संख्याओं के साथ खेलना
NCERT Solutions
प्रश्नावली. 3.6
प्रश्न 1: निम्नलिखित संख्याओं का म. स. ज्ञात कीजिए:
(a) 18, 48
उत्तर: 18 का गुणनखंड = 2 × 3 × 3
48 का गुणनखंड = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
चूकि, दो या उससे अधिक संख्याओं के सार्व गुणनखंडों में सबसे बड़ा सार्व गुणनखंड इन संख्याओं का महत्तम समावर्तक(म. स. या HCF) कहलाता है।
इसलिए, 18 और 48 का म. स. = 2 × 3 = 6
(b) 30, 42
उत्तर: 30 का गुणनखंड = 2 × 3 × 5
42 का गुणनखंड = 2 × 3 × 7
चूकि, दो या उससे अधिक संख्याओं के सार्व गुणनखंडों में सबसे बड़ा सार्व गुणनखंड इन संख्याओं का महत्तम समावर्तक(म. स. या HCF) कहलाता है।
इसलिए, 30 और 42 का म. स. = 2 × 3 = 6
(c) 18, 60
उत्तर: 18 का गुणनखंड = 2 × 3 × 3
60 का गुणनखंड = 2 × 2 × 3 × 5
चूकि, दो या उससे अधिक संख्याओं के सार्व गुणनखंडों में सबसे बड़ा सार्व गुणनखंड इन संख्याओं का महत्तम समावर्तक(म. स. या HCF) कहलाता है।
इसलिए, 18 और 60 का म. स. = 2 × 3 = 6
(d) 27, 63
उत्तर: 27 = 3 × 3 × 3
63 = 3 × 3 times; 7
इसलिए, 27 और 63 का म. स. = 3 × 3 = 9
(e) 36, 84
उत्तर: 36 = 2 × 2 × 3 × 3
84 = 2 × 2 × 3 × 7
इसलिए, 36 और 84 का म. स. = 2 × 2 × 3 = 12
(f) 34, 102
उत्तर: 34 = 2 × 17
102 = 2 × 3 × 17
इसलिए, 34 और 102 का म. स. = 2 × 17 = 34
(g) 70, 105, 175
उत्तर: 70 = 2 × 5 × 7
105 = 3 × 5 × 7
175 = 5 × 5 × 7
इसलिए, 70, 105 और 175 का म. स. = 5 × 7 = 35
(h) 91, 112, 49
उत्तर: 91 = 7 × 13
112 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7
49 = 7 × 7
इसलिए, 91, 112 और 49 का म. स. = 7
(i) 18, 54, 81
उत्तर: 18 = 2 × 3 × 3
54 = 2 × 3 × 3 × 3
81 = 3 × 3 × 3 × 3
इसलिए, 18, 54 और 81 का म. स. = 3 × 3 = 9
(j) 12, 45, 75
उत्तर: 12 = 2 × 2 × 3
45 = 3 × 3 × 5
75 = 3 × 5 × 5
इसलिए, 12, 45 और 75 का म. स. = 3
प्रश्न 2: निम्न का म. स. क्या है।
- दो क्रमागत संख्याएँ
- दो क्रमागत सम संख्याएँ
- दो क्रमागत विषम संख्याएँ
उत्तर: (a) 1, (b) 2, (c) 1
प्रश्न 3: अभाज्य गुणनखंडन द्वारा दो सह-भाज्य 4 और 15 का म. स. इस प्रकार ज्ञात किया गया:
4 = 2 × 2 और 15 = 3 × 5
चूंकि इन गुणनखंडों में कोई अभाज्य सार्व गुणनखंड नहीं है, इसलिए 4 और 15 का म. स. शून्य है। क्या यह उत्तर सही है? यदि नहीं तो सही म. स. क्या है?
उत्तर: हम जानते हैं कि 1 वह संख्या है जो हर संख्या का गुणनफल होता है। इसलिए सही म. स. 1 है।