संख्याओं के साथ खेलना

NCERT Solutions

प्रश्नावली. 3.3 Part 1

प्रश्न 1: विभाज्यता की जाँच के नियमों का प्रयोग करते हुए, पता कीजिए कि निम्नलिखित संख्याओं में से कौन सी संख्याएँ 2 से विभाज्य है; 3 से विभाज्य है; 4 से विभाज्य है; 5 से विभाज्य है; 5 से विभाज्य है; 6 से विभाज्य है; 7 से विभाज्य है; 8 से विभाज्य है; 9 से विभाज्य है; 10 से विभाज्य है; या 11 से विभाज्य है; (हाँ या नहीं कहिए):

उत्तर:

संख्या	विभाज्य है
	2 से	3 से	4 से	5 से	6 से	7 से	8 से	9 से	10 से	11 से
128	हाँ	नहीं	हाँ	नहीं	नहीं	नहीं	हाँ	नहीं	नहीं	नहीं
990	हाँ	हाँ	नहीं	हाँ	हाँ	नहीं	नहीं	हाँ	हाँ	हाँ
1586	हाँ	नहीं	नहीं	नहीं	नहीं	नहीं	नहीं	नहीं	नहीं	नहीं
275	नहीं	नहीं	नहीं	हाँ	नहीं	नहीं	नहीं	नहीं	नहीं	हाँ
6686	हाँ	नहीं	नहीं	नहीं	नहीं	नहीं	नहीं	नहीं	नहीं	नहीं
639210	हाँ	हाँ	नहीं	हाँ	हाँ	नहीं	नहीं	नहीं	हाँ	हाँ
429714	हाँ	हाँ	नहीं	नहीं	हाँ	नहीं	नहीं	हाँ	नहीं	नहीं
2856	हाँ	हाँ	हाँ	नहीं	नहीं	हाँ	हाँ	नहीं	नहीं	नहीं
3060	हाँ	हाँ	हाँ	हाँ	हाँ	नहीं	नहीं	हाँ	हाँ	नहीं
406839	नहीं	हाँ	नहीं	नहीं	नहीं	नहीं	नहीं	नहीं	नहीं	नहीं

प्रश्न 2: विभाज्यता की जाँच की नियमों द्वारा ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित में सी कौन सी संख्याएँ 4 से विभाज्य है और कौन सी 8 से विभाज्य है:

(a) 572

उत्तर: 572: इसके अंतिम के दो अंक 4 से विभाजित हो रहे हैं, अर्थात ये संख्या 4 से विभाज्य है।
572: इसके अंतिम के तीन अंक 8 से विभाजित नहीं हो रहे हैं, अर्थात ये संख्या 8 से विभाज्य नहीं है।

(b) 726352

उत्तर: 726352: इसके अंतिम के दो अंक 4 से विभाजित हो रहे हैं, अर्थात ये संख्या 4 से विभाज्य है।
726352: इसके अंतिम के तीन अंक 8 से विभाजित हो रहे हैं, अर्थात ये संख्या 8 से विभाज्य है।

उत्तर: 5500: इसके अंतिम के दो अंक 4 से विभाजित हो रहे हैं, अर्थात ये संख्या 4 से विभाज्य है।
5500: इसके अंतिम के तीन अंक 8 से विभाजित नहीं हो रहे हैं, अर्थात ये संख्या 8 से विभाज्य नहीं है।

(d) 6000

उत्तर: 6000: इसके अंतिम के दो अंक 4 से विभाजित हो रहे हैं, अर्थात ये संख्या 4 से विभाज्य है।
6000: इसके अंतिम के तीन अंक 8 से विभाजित हो रहे हैं, अर्थात ये संख्या 8 से विभाज्य है।

(e) 12159

उत्तर: 12159: यह संख्या न तो 4 से और न 8 से विभाज्य है।

(f) 14560

उत्तर: 14560: इसके अंतिम के दो अंक 4 से विभाजित हो रहे हैं, अर्थात ये संख्या 4 से विभाज्य है।
14560: इसके अंतिम के तीन अंक 8 से विभाजित हो रहे हैं, अर्थात ये संख्या 8 से विभाज्य है।

(g) 21084

उत्तर: 21084: इसके अंतिम के दो अंक 4 से विभाजित हो रहे हैं, अर्थात ये संख्या 4 से विभाज्य है।
21084: इसके अंतिम के तीन अंक 8 से विभाजित नहीं हो रहे हैं, अर्थात ये संख्या 8 से विभाज्य नहीं है।

(h) 31795072

उत्तर: 31795072: इसके अंतिम के दो अंक 4 से विभाजित हो रहे हैं, अर्थात ये संख्या 4 से विभाज्य है।
31795072: इसके अंतिम के तीन अंक 8 से विभाजित हो रहे हैं, अर्थात ये संख्या 8 से विभाज्य है।

(i) 1700

उत्तर: 1700: इसके अंतिम के दो अंक 4 से विभाजित हो रहे हैं, अर्थात ये संख्या 4 से विभाज्य है।
1700: इसके अंतिम के तीन अंक 8 से विभाजित नहीं हो रहे हैं, अर्थात ये संख्या 8 से विभाज्य नहीं है।

(j) 2150

उत्तर: 2150: यह संख्या न तो 4 से और न 8 से विभाज्य है।