क्षेत्रमिति

NCERT Solution

प्रश्नावली 10.1 Part 1

प्रश्न 1: नीचे दी हुई आकृति का परिमाप ज्ञात कीजिए:

उत्तर (a): परिमाप = 4 + 2 + 1 + 5 = 12 सेमी

उत्तर (b): परिमाप = 35 + 23 + 35 + 40 = 133 सेमी

उत्तर (c): परिमाप = 15 + 15 + 15 + 15 = 60 सेमी

उत्तर (d): परिमाप = `3 xx 5` सेमी

उत्तर (e): परिमाप `= 2(1 + 4 + 0.5 + 2.5 ) = 2 xx 8 = 16` सेमी

उत्तर (f): परिमाप `= 4 (3 + 4 + 1 + 3 + 2) = 4 xx 13 = 52` सेमी

प्रश्न 2: 40 सेमी लंबाई और 10 सेमी चौड़ाई वाले एक बॉक्स के ढ़क्कन को चारों ओर से पूरी तरह एक टेप द्वारा बंद कर दिया जाता है। आवश्यक टेप की लंबाई ज्ञात कीजिए।

उत्तर: टेप की लंबाई = ढ़क्कन का परिमाप
`= 2(40 + 10) = 2 xx 50 = 100` सेमी

प्रश्न 3: एक मेज़ की ऊपरी सतह की विमाएँ 2 मी 25 सेमी और 1 मी 50 सेमी हैं। मेज़ की ऊपरी सतह का परिमाप ज्ञात कीजिए।

उत्तर: आयत का परिमाप = 2 (लंबाई + चौड़ाई)
`= 2(2.25 + 1.50) = 3.75` मी = 3 मी 75 सेमी

प्रश्न 4: 32 सेमी लंबाई और 21 सेमी चौड़ाई वाले एक फ़ोटो को लकड़ी की पट्टी से फ्रेम करना है। आवश्यक लकड़ी की पट्टी की लंबाई ज्ञात कीजिए।

उत्तर: आयत का परिमाप = 2 (लंबाई + चौड़ाई)
`= 2(32 + 21) = 2 xx 53 = 106` सेमी

प्रश्न 5: एक आयताकार भूखंड की लंबाई और चौड़ाई क्रमश: 0.7 किमी और 0.5 किमी है। इसके चारों ओर एक तार से 4 पंक्तियों में बाड़ लगाई जानी है। आवश्यक तार की लंबाई ज्ञात कीजिए।

उत्तर: तार की एक पंक्ति की लंबाई = आयताकार भूखंड का परिमाप
= 2 (लंबाई + चौड़ाई)
`= 2(0.7 + 0.5) = 2 xx 1.2 = 2.4` किमी
तार की चार पंक्ति की लंबाई `= 4 xx 2.4 = 9.6`

प्रश्न 6: निम्न आकृतियों में प्रत्येक का परिमाप ज्ञात कीजिए:

(a) एक त्रिभुज जिसकी भुजाएँ 3 सेमी, 4 सेमी और 5 सेमी हैं।

उत्तर: परिमाप = 3 + 4 + 5 = 12 सेमी

(b) एक समबाहु त्रिभुज जिसकी एक भुजा की लंबाई 9 सेमी है।

उत्तर: परिमाप `= 3 xx 09 = 27` सेमी

(c) एक समद्विबाहु त्रिभुज जिसकी प्रत्येक समान भुजाएँ 8 सेमी की हो और तीसरी भुजा 6 सेमी हो।

उत्तर: परिमाप `= 2 xx 8 + 6 = 16 + 6 = 22` सेमी