क्षेत्रमिति

NCERT Solution

प्रश्नावली 10.2

प्रश्न 1: निम्नलिखित आकृतियों के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

उत्तर: इन आकृतियों में पूरे या आधे भरे हुए बॉक्सों की संख्या से वर्ग यूनिट में क्षेत्रफल इस प्रकार है:

(a) 9 (b) 5 (c) 4 (d) 8 (e) 10 (f) 4 (g) 6 (h) 5 (i) 9 (j) 4 (k) 5

बाकी आकृतियों में पूरे भरे, आधे भरे और आधे से अधिक भरे हुए बॉक्सों की संख्या गिनकर क्षेत्रफल निकाला जा सकता है:

उत्तर: (l) पूरे भरे बॉक्स = 2
आधे से अधिक भरे बॉक्स = 4
आधे भरे बॉक्स = 3
इसलिए क्षेत्रफल = 2 + 4 + 1.5 = 7.5 वर्ग यूनिट

इसी तरह: (m) 5 + 7 + 4 = 11 (n) 8 + 7 + 1 = 16

प्रश्नावली 10.3 Part 1

प्रश्न 1: उन आयातों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिनकी भुजाएँ नीचे दी गई हैं:

(a) 3 सेमी और 4 सेमी

उत्तर: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
= 3 × 4 = 12 वर्ग सेमी

(b) 12 मी और 21 मी

उत्तर: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
= 12 × 21 = 252 वर्ग मी

(c) 2 किमी और 3 किमी

उत्तर: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
= 2 × 3 = 6 वर्ग किमी

(d) 2 मी और 70 सेमी

उत्तर: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
= 2 × 0.7 = 1.4 वर्ग मी

प्रश्न 2: उन वर्गों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिनकी भुजाएँ निम्नलिखित हैं:

(a) 10 सेमी

उत्तर: वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा
= 10 × 10 = 100 वर्ग सेमी

(b) 14 सेमी

उत्तर: वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा = 14 × 14 = 196 वर्ग सेमी

(c) 5 मी

उत्तर: वर्ग का क्षेत्राल = भुजा × भुजा
= 5 × 5 = 25 वर्ग मी

प्रश्न 3: तीन आयतों की विमाएँ निम्नलिखित हैं:

(a) 9 मी और 6 मी (b) 3 मी और 17 मी (c) 4 मी और 14 मी

इनमें से किसका क्षेत्रफल सबसे अधिक है और किसका सबसे कम?

उत्तर: पहले आयत का क्षेत्रफल = 9 × 6 = 54 वर्ग मी
दूसरे आयत का क्षेत्रफल = 3 × 17 = 51 वर्ग मी
तीसरे आयत का क्षेत्रफल = 4 × 14 = 56 वर्ग मी
दूसरे आयत का क्षेत्रफल सबसे कम और तीसरे का सबसे अधिक है।