इलेक्ट्रिसिटी

NCERT अभ्यास प्रश्न

प्रश्न: 1 एक तार जिसका रेसिस्टेंस R है को पाँच बराबर भागों में काटा गया है। फिर इन भागों को पैरेलल कॉम्बिनेशन में जोड़ा जाता है। यदि इस कॉम्बिनेशन का टोटल रेसिस्टेंस R′ है तो, R/R′ का अनुपात कितना है?

1. 1/25
2. 1/5
3. 5
4. 25

उत्तर: (d) 25

व्याख्या: हम जानते हैं कि किसी कंडक्टर का रेसिस्टेंस उसकी लम्बाई के सीधे अनुपात में होता है। इसलिये हर पीस का रेसिस्टेंस R/5 होगा।

इन पाँच टुकड़ों के पैरेलल कॉम्बिनेशन का टोटल रेसिस्टेंस इस प्रकार निकाला जायेगा।

`1/(R')=5xx5/R=(25)/R`

या, `R/(R')=25`

प्रश्न: 2 इनमें से कौन इलेक्ट्रिक पावर को नहीं दिखाता है?

1. I²R
2. IR²
3. VI
4. V²/R

उत्तर: (b) IR²

व्याख्या: पावर को इन इक्वेशन द्वारा लिखा जाता है।

P = VI
Since, V = IR
Or, P = I²R
Since, I = V/R
Or, P = V²/R

प्रश्न: 3 एक इलेक्ट्रिक बल्ब पर 220 V और 100 W लिखा हुआ है। जब इसे 110 V पर चलाया जाता है तो यह कितना पावर कन्ज्यूम करता है?

1. 100 W
2. 75 W
3. 50 W
4. 25 W

उत्तर: (d) 25 W

व्याख्या: इसे इस तरह से कैलकुलेट किया जा सकता है:

P = V²/R
Or, 100 = 220² ÷ R
Or, R = 48400 ÷ 100 = 484 Ω

जब बल्ब को 110 V पर चलाया जाता है तो खपत होने वाला पावर इस तरह कैलकुलेट किया जा सकता है:

P = V² ÷ R
= 110² ÷ 484 = 12100 ÷ 484 = 25W

प्रश्न: 4 समान पदार्थ, समान लम्बाई और समान डायमीटर के दो तारों को समान पोटेंशियल डिफरेंस से पहले सीरीज और फिर पैरेलल कॉम्बिनेशन में जोड़ा गया। सीरीज और पैरेलल कॉम्बिनेशन में निकलने वाली हीट का अनुपात क्या है?

1. 1:2
2. 2:1
3. 1:4
4. 4:1

उत्तर: (c) 1:4

व्याख्या: मान लीजिए कि रेसिस्टेंस R है और पोटेंशियल डिफरेंस V है।

सीरीज में टोटल रेसिस्टेंस = R + R = 2R

पैरेलल में टोटल रेसिस्टेंस = `R/2`

यदि सीरीज कॉम्बिनेशन के पावर को R_s से लिखा जाता है, तो

R_s = V²/2R

यदि पैरेलल कॉम्बिनेशन के पावर को RP से लिखा जाता है, तो

`R_p=(V^2)/(R/2)`

सीरीज और पैरेलल में निकलने वाली हीट का अनुपात

`(R_s)/(R_p)=(V^2)/(2R)×R/(2V^2)=1/4`

प्रश्न: 5 किसी सर्किट में दो प्वाइंट के बीच के पोटेंशियल डिफरेंस को मापने के लिये वोल्टमीटर को किस तरह से जोड़ा जाता है?

उत्तर: किसी सर्किट में दो प्वाइंट के बीच के पोटेंशियल डिफरेंस को मापने के लिये वोल्टमीटर को पैरेलल जोड़ा जाता है। वोल्टमीटर के नेगेटिव टर्मिनल को रेसिस्टर के नेगेटिव टर्मिनल से जोड़ा जाता है। वोल्टमीटर के पॉजिटिव टर्मिनल को रेसिस्टर के पॉजिटिव टर्मिनल से जोड़ा जाता है।

प्रश्न: 6 एक कॉपर के तार का डायमीटर 0.5 mm है और इसकी रेसिस्टिविटी 1.6 × 10–8 Ω m है। इस तार का रेसिस्टेंस 10 Ω रखने के लिये कितना लम्बा तार लेना होगा? अगर डायमीटर डबल कर दिया जाये तो रेसिस्टेंस कितना हो जायेगा?

उत्तर: दिया गया है, डायमीटर = 0.5 mm इसलिये रेडियस = 0.25 mm =0.00025 m

लेंथ को इस तरह कैलकुलेट किया जा सकता है:

`R=ρl/A`

या, `10Ω=1.6×10^(-8)×l/(π×0.00025^2)`

या, `l=(10×3.14×0.000000625)/(1.6×10^(-8))`

= 122.65 m

हम जानते हैं कि रेसिस्टेंस क्रॉस सेक्शन के एरिया के उलटे अनुपात में होता है। इसका मतलब है कि रेसिस्टेंस डायमीटर के स्क्वेअर के उलटे अनुपात में होगा। इसलिये डायमीटर डबल करने से रेसिस्टेंस ¼ हो जायेगा।

प्रश्न: 7 एक 12 V की बैटरी को एक अज्ञात रेसिस्टर से जोड़ा गया तो सर्किट में 2.5 mA करेंट आया। इस रेसिस्टर का रेसिस्टेंस कितना है?

उत्तर: दिया गया है: V = 12 V और I = 2.5 mA = 2.5 × 10-3 A

रेसिस्टेंस इस तरह से कैलकुलेट किया जा सकता है:

`V=IR`

या, `R=V/I`

`=(12V)/(2.5×10^(-3)A)=4800` Ω

प्रश्न: 8 एक 9 V की बैटरी को सीरीज में 0.2 Ω, 0.3 Ω, 0.4 Ω , 0.5 Ω और 12 Ω के रेसिस्टर से जोड़ा गया। 12 ओम के रेसिस्टर से कितना करेंट फ्लो करेगा?

उत्तर: टोटल रेसिस्टेंस, R = 0.2 Ω + 0.3 Ω + 0.4 Ω + 0.5 Ω + 12 Ω = 13.4 Ω

हम जानते हैं; I = V/R
= 9 V ÷ 13.4 Ω = 0.671 A

प्रश्न: 9 किसी 220 V की लाइन से 5 A करेंट को कैरी करने के लिये पैरेलल कॉम्बिनेशन में 176 Ω के कितने रेसिस्टर की जरूरत पड़ेगी?

उत्तर: सबसे पहले हमें जरूरी रेसिस्टेंस निकालना होगा

R = V/I
= 220 V ÷ 5 A = 44 Ω

अब रेसिस्टर का नम्बर इस तरह से निकाला जा सकता है।

`1/(R_p)=N×1/R`

या, `1/(44)=N×1/(176)`

या, `N=(176)/(44)=4`

प्रश्न: 10 दिखाएँ कि 6 Ω वाले तीन रेसिस्टर को आप किस तरह जोड़ेंगे कि उस कॉम्बिनेशन से (i) 9 Ω, (ii) 4 Ω रेसिस्टेंस मिले?

उत्तर: सबसे पहले दो रेसिस्टर को पैरेलल और एक को सीरीज में जोड़ते हैं। पैरेलल कॉम्बिनेशन में टोटल रेसिस्टेंस

`1/(R_p)=1/6+1/6=2/6`

या, `R_p=3` Ω

इसलिये इस पूरे कॉम्बिनेशन का टोटल रेसिस्टेंस = 3 + 6 = 9 Ω

अब दो रेसिस्टर को सीरीज में जोड़ते हैं; जिससे तीसरा रेसिस्टर पैरेलल में जोड़ा जायेगा। सीरीज में टोटल रेसिस्टेंस

R_s = 6 + 6 = 12 Ω

इसलिये इस पूरे कॉम्बिनेशन का टोटल रेसिस्टेंस

`1/(R_p)=1/6+1/(12)=3/(12)`

या, `R_p=4` Ω

प्रश्न: 11 कुछ बल्ब 220 V की इलेक्ट्रिक सप्लाई के लिये बने हैं, जिनपर 10 W की रेटिंग है। यदि मैक्सिमम करेंट 5 A का परमिशन है तो पैरेलल कॉम्बिनेशन में मैक्सिमम कितने बल्ब जोड़े जा सकते हैं?

उत्तर: सबसे पहले पैरेलल कॉम्बिनेशन में हर बल्ब का रेसिस्टेंस निकालना होगा।

`P=(V^2)/R`

या, `10W=(220^2)/R`

या, `R=(48400)/(10)=4840` Ω

यदि बल्ब की कुल संख्या N है तो पैरेलल कॉम्बिनेशन का टोटल रेसिस्टेंस

`1/(R_p)=N×1/(4840)`

हम जानते हैं कि R = V/I इसलिये 5 A करेंट के केस में बल्ब की संख्या

`(4840)/N=(220)/6`

या, `N=(484-×5)/(220)=110` बल्ब

प्रश्न: 12 एक इलेक्ट्रिक ओवन की हॉट प्लेट को 220 V की लाइन से जोड़ा गया है। इस हॉट प्लेट में दो रेसिस्टेंस क्वायल A और B हैं, जिनमें से प्रत्येक का रेसिस्टेंस 24 Ω है। इन रेसिस्टर को अलग-अलग, सीरीज में या पैरेलल कॉम्बिनेशन में इस्तेमाल किया जा सकता है। तीनों केस में सर्किट से कितना करेंट फ्लो करेगा?

उत्तर: जब क्वायल को अलग-अलग इस्तेमाल किया जाता है तो करेंट की मात्रा:

I = V/R
= 220 V ÷ 24 Ω = 9.17 A

जब क्वायल को सीरीज में इस्तेमाल किया जाता है तो करेंट की मात्रा:

I = 220 V ÷ 48 Ω = 4.58 A

जब क्वायल को पैरेलल में इस्तेमाल किया जाता है तो करेंट की मात्रा:

I = 220A ÷ 12 Ω = 18.33 A

प्रश्न: 13 इनमें से हर सर्किट में 2 Ω के रेसिस्टर द्वारा इस्तेमाल किये गये पावर का मान निकालें: (i) 1 ओम और 2 ओम के रेसिस्टर के साथ सीरीज कॉम्बिनेशन में 6 वोल्ट की बैटरी, और(ii) 12 ओम और 2 ओम रेसिस्टर के साथ 4 वोल्ट की बैटरी पैरेलल कॉम्बिनेशन में।

उत्तर: पहला केस: सीरीज कॉम्बिनेशन में करेंट वही रहता है। इसलिये पावर को इस तरह कैलकुलेट किया जा सकता है:

P = I²R

सर्किट से होकर करेंट का पता करने के लिये पहले सर्किट का टोटल रेसिस्टेंस पता करना होगा।

R_s = 1Ω + 2Ω = 3Ω
अब, I = V/R = 6 V ÷ 3Ω = 2 A
अब, P = I² R
= 2² × 2Ω = 8W

दूसरा केस: पैरेलल कॉम्बिनेशन में पोटेंशियल डिफरेंस वही रहता है। इसलिये पावर को इस तरह से कैलकुलेट किया जा सकता है:

P = V²/R
= 4²/2 = 8W

प्रश्न: 14 दो लैम्प जिनकी रेटिंग क्रमश: 100 W (220 V), और 60 W (220 V) है, को इलेक्ट्रिक में सप्लाई से पैरेलल कॉम्बिनेशन में जोड़ा गया है। अगर 220 वोल्ट की सप्लाई है तो लाइन से कितना करेंट लिया जा रहा है?

उत्तर: बल्ब से होकर करेंट को इस तरह से कैलकुलेट किया जा सकता है।

पहला लैम्प:

P = VI
या, I = P/V
= 100 ÷ 220

दूसरा लैंप:

P = VI
या, I = P/V
= 60 ÷ 220

करेंट `=(100)/(220)+(60)/(220)`

`=(160)/(220)=0.727` A

प्रश्न: 15 एक 250 W का टीवी 1 घंटे तक चलता है, और एक 1200 W का टोस्टर 10 मिनट तक चलता है। इनमें से कौन अधिक एनर्जी की खपत करता है?

उत्तर: टीवी द्वारा 1 घंटे में इस्तेमाल ऊर्जा

= 250W × 3600s = 900000W

टोस्टर द्वारा 10 मिनट में इस्तेमाल ऊर्जा

= 1200W × 600s = 720000 W

इससे पता चलता है टीवी द्वारा अधिक ऊर्जा की खपत होती है।

प्रश्न: 16 एक इलेक्ट्रिक हीटर का रेसिस्टेंस 8 Ω है। यह 15 A करेंट 2 घंटे के लिये लेता है। हीटर में हीट उत्पन्न होने की दर क्या है?

उत्तर: हीट उत्पन्न होने की दर को इस तरह से कैलकुलेट किया जा सकता है:

= I2R = 152 × 8
= 225 × 8 = 1800 Js-1

प्रश्न:17 निम्नलिखित की व्याख्या करें:

प्रश्न:(a) इलेक्ट्रिक लैंप के फिलामेंट में टंगस्टन का ही इस्तेमाल क्यों होता है?

उत्तर: टंगस्टन का मेल्टिंग प्वाइंट बहुत अधिक है। यह बहुत अधिक तापमान पर भी ऑक्सिडाइज नहीं होता है, बल्कि चमकता है। इसलिये इलेक्ट्रिक लैंप के फिलामेंट में टंगस्टन का ही इस्तेमाल होता है।

प्रश्न:(b) टोस्टर या इलेक्ट्रिक आयरन जैसे हीटिंग डेवाइस में प्योर मेटल की जगह एलॉय के एलिमेंट क्यों लगाये जाते हैं?

उत्तर: एलॉय का रेसिस्टेंस उनके कॉम्पोनेंट मेटल के रेसिस्टेंस से अधिक होता है। अधिक तापमान पर भी एलॉय का ऑक्सिडेशन नहीं होता है। इसलिये हीटिंग डेवाइस में प्योर मेटल की जगह एलॉय के एलिमेंट लगाये जाते हैं।

प्रश्न:(c) घरेलू सर्किट में सीरीज कॉम्बिनेशन का इस्तेमाल क्यों नहीं होता है?

उत्तर: घरेलू सर्किट में सीरीज कॉम्बिनेशन का इस्तेमाल इन कारणों से नहीं होता है:

• सीरीज कॉम्बिनेशन में विभिन्न कॉम्पोनेंट का पोटेंशियल डिफरेंस घट जाता है।
• सीरीज कॉम्बिनेशन में रेसिस्टेंस बढ़ जाता है।
• सीरीज कॉम्बिनेशन में लगे हर डेवाइस को एक साथ स्विच ऑन या स्विच ऑफ करना पड़ता है।
• किसी भी एक उपकरण में खराबी आने से पूरा सर्किट टूट जाता है।

प्रश्न:(d) किसी तार का रेसिस्टेंस उसके क्रॉस सेक्शन के एरिया पर किस तरह निर्भर करता है?

उत्तर: किसी तार का रेसिस्टेंस उसके क्रॉस सेक्शन के एरिया एक उलटे अनुपात में होता है।

प्रश्न:(e) इलेक्ट्रिसिटी ट्रासमिशन के लिये अक्सर कॉपर और अलमुनियम के तार का इस्तेमाल क्यों होता है?

उत्तर: कॉपर और अलमुनियम इलेक्ट्रिसिटी के गुड कंडक्टर होते हैं। इसके अलावा इनका इस्तेमाल सस्ता भी होता है। इसलिये इलेक्ट्रिसिटी ट्रांसमिशन के लिये अक्सर कॉपर और अलमुनियम के तार का इस्तेमाल होता है।