इलेक्ट्रिसिटी

पाठ से प्रश्न:

प्रश्न: 1 इलेक्ट्रिक सर्किट से क्या समझते हैं?

उत्तर: जिस बंद पथ से इलेक्ट्रिक करेंट बहता है उसे इलेक्ट्रिक सर्किट कहते हैं। एक क्लोज सर्किट एक कम्प्लीट सर्किट होता है और करेंट केवल क्लोज सर्किट से होकर बहता है। ओपन सर्किट से करेंट का फ्लो नहीं हो सकता है। इलेक्ट्रिक स्विच एक उपकरण होता है जिससे किसी सर्किट को ओपन या क्लोज किया जाता है।

प्रश्न: 2 करेंट के यूनिट की परिभाषा दीजिए।

उत्तर: यदि किसी क्रॉस सेक्शन से 1 सेकंड में 1 C का चार्ज फ्लो करता है तो इसमें 1 एम्पियर करेंट रहता है।

1A = 1C/1_s

प्रश्न: 3 एक कूलॉम्ब चार्ज में मौजूद इलेक्ट्रॉन की संख्या पता कीजिए।

उत्तर: 1 इलेक्ट्रॉन में मौजूद चार्ज `=1.6×10^(-19)` C

यानि, `1.6 xx 10^(-19)` C चार्ज = 1 इलेक्ट्रॉन

इसलिए, 1 C चार्ज

`=(1)/(1.6xx10^(-19))` इलेक्ट्रॉन

`=(10^19)/(1.6)` इलेक्ट्रॉन

`=(10xx10^18)/(1.6)` इलेक्ट्रॉन

`=6.25xx10^18` इलेक्ट्रॉन

प्रश्न: 4 एक इलेक्ट्रिक बल्ब के फिलामेंट से 10 मिनट तक 0.5 A का करेंट फ्लो करता है। इस बीच उस सर्किट से फ्लो होने वाले चार्ज की मात्रा बताएँ।

उत्तर: दिया गया है, I = 0.5A, t = 10 min = 600 s, Q = ?

इलेक्ट्रिक चार्ज को इस तरह पता किया जा सकता है।

I = Q/t
Or, 0.5A = Q/600s
Or, Q = 0.5 A × 600s = 300 C

प्रश्न: 5 किसी कंडक्टर में पोटेंशियल डिफरेंस मेंटेन रखने के लिये किस उपकरण की जरूरत होती है?

उत्तर: इलेक्ट्रिक सेल

प्रश्न: 6 यदि दो प्वाइंट के बीच पोटेंशियल डिफरेंस 1 V है तो इसका क्या मतलब है?

उत्तर: जब हम कहते हैं कि दो प्वाइंट के बीच पोटेंशियल डिफरेंस 1 V है तो इसका मतलब है कि इन दोनों प्वाइंट के बीच 1 C चार्ज को कैरी करने में 1 J कार्य होता है।

प्रश्न: 7 एक 6 V बैटरी द्वारा पास होने वाले प्रत्येक कूलॉम्ब चार्ज को कितनी ऊर्जा मिलती है?

उत्तर: दिया गया है, V = 6 V, Q = 1 C और W = ?

ऊर्जा का कैलकुलेशन इस तरह से होगा:

V = W/Q
Or, W = V × Q
= 6 V × 1C = 6 J
इस्तेमाल की गई ऊर्जा = कार्य = 6 J

प्रश्न: 8 2 C चार्ज को 12 V पोटेंशियल डिफरेंस वाले दो प्वाइंट तक कैरी करने में कितना कार्य होता है?

उत्तर: दिया गया है; V = 12 V, Q = 2 C और W = ?

कार्य का कैलकुलेशन इस तरह से होगा:

V = W/Q
Or, W = V × Q
= 12 V × 2C = 24 J

प्रश्न: 9 किसी कंडक्टर का रेसिस्टेंस किन कारकों पर निर्भर करता है?

उत्तर: किसी कंडक्टर का रेसिस्टेंस निम्न कारकों पर निर्भर करता है:

रेसिस्टर की लंबाई
क्रॉस सेक्शन का एरिया
रेसिस्टर का पदार्थ

प्रश्न: 10 एक सोर्स से कनेक्ट करने पर मोटे और पतले तार में से किसमें करेंट का फ्लो आसानी से होगा? अपने उत्तर का कारण बताएँ।

उत्तर: हम जानते हैं कि किसी पदार्थ का रेसिस्टेंस उसके क्रॉस सेक्शन के एरिया के उलटे अनुपात में होता है। इसका मतलब है कि मोटे तार का रेसिस्टेंस कम होगा, जबकी पतले तार का रेसिस्टेंस अधिक होगा। इसलिये मोटे तार से करेंट का फ्लो आसान होगा।

प्रश्न: 11 मान लीजिए कि जब किसी कॉम्पोनेंट के दोनों सिरों के बीच का पोटेंशियल डिफरेंस आधा हो जाता है तो भी उसका रेसिस्टेंस कॉन्सटैंट रहता है। ऐसी स्थिति में करेंट में क्या बदलाव हो रहा है?

उत्तर: मान लीजिए कि रेसिस्टेंस = R और पोटेंशियल डिफरेंस = V

ऐसी स्थिति में, कंडक्टर से फ्लो करने वाले करेंट को नीचे दिये गये इक्वेशन से दिखाया जा सकता है।

`I=V/R`

अब मान लीजिए कि पोटेंशियल डिफरेंस बदलकर `V/2` हो जाता है।

अब करेंट को निम्नलिखित इक्वेशन से दिखाया जा सकता है।

`I_2= V/(R × 2)`

दोनों इक्वेशन की तुलना करने पर:

`(I_2)/I=V/(R×2)×R/V`

या, `(I_2)/I=1/2`

या, `I_2=2I`

इससे पता चलता है कि करेंट दोगुना हो जाता है।

प्रश्न: 12 इलेक्ट्रिक आयरन और इलेक्ट्रिक टोस्टर का क्वायल किसी प्योर मेटल का न होकर किसी एलॉय से क्यों बनता है?

उत्तर: एलॉय की रेसिस्टिविटी उसके कॉम्पोनेंट मेटल की तुलना में अधिक होती है। इसके अलावा उच्च तापमान पर भी एलॉय का ऑक्सिडेशन नहीं होता है। इसलिये इलेक्ट्रिक आयरन और इलेक्ट्रिक टोस्टर का क्वायल मेटल का न होकर किसी एलॉय का बनता है।

प्रश्न: 13 इस लेसन में रेसिस्टिविटी पर दिये गये डाटा का इस्तेमाल करते हुए इन प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

प्रश्न:(a) आयरन और मरकरी में से बेहतर कंडक्टर कौन है?

उत्तर: आयरन की रेसिस्टिविटी मरकरी की रेसिस्टिविटी से कम है। इसलिये मरकरी की तुलना में आयरन बेहतर कंडक्टर है।

प्रश्न:(b) कौन सा पदार्थ बेस्ट कंडक्टर है?

उत्तर: सिल्वर की रेसिस्टिविटी सबसे कम है, इसलिये सिल्वर बेस्ट कंडक्टर है।

प्रश्न: 14 एक इलेक्ट्रिक बल्ब के फिलामेंट का रेसिस्टेंस 1200 Ω है। 220 V के सोर्स से यह बल्ब कितना करेंट खींचेगा?

उत्तर: दिया गया है: V = 220 V, R = 1200 Ω

करेंट को इस तरीके से कैलकुलेट किया जा सकता है।

`I=V/R=220V÷1200Ω=0.184A`

प्रश्न: 15 एक इलेक्ट्रिक हीटर के क्वायल का रेसिस्टेंस 100 Ω है। यह हीटिंग क्वायल 220 V सोर्स से कितना इलेक्ट्रिक करेंट खींचेगा?

उत्तर: दिया गया है: V = 220 V, R = 100 Ω

करेंट इस तरह से कैलकुलेट किया जा सकता है।

`I=V/R`

`=220V÷100 Ω=2.2A`

प्रश्न: 16 जब एक इलेक्ट्रिक हीटर किसी सोर्स से 4 A करेंट लेता है तो इसके दोनों टर्मिनल के बीच का पोटेंशियल डिफरेंस 60 V है। यदि पोटेंशियल डिफरेंस 120 V हो जायेगा तो यह हीटर कितना करेंट खींचेगा?

उत्तर: दिया गया है: V₁ = 60 V, I₁ = 4 A, V₂ = 120 V, I₂ = ?

सबसे पहले हमें कंडक्टर का रेसिस्टेंस पता करना होगा।

`I=V/R`

या, `R=V/I`

`=60V÷4A=15Ω`

अब वोल्टेज बढ़ने पर करेंट का कैलकुलेशन इस तरह से होगा।

`I=V/R`

`=120V÷15Ω=8A`

प्रश्न: 17 20°C तापमान पर किसी 1 मी लंबे मेटल वायर का रेसिस्टेंस 26 Ω है। यदि उस तार का डायमीटर 0.3 मिमी है तो रूम टेम्परेचर पर उस मेटल की रेसिस्टिविटी क्या है? इस पाठ में दिये गये रेसिस्टिविटी टेबल के आधार पर उस तार का पदार्थ बताएँ।

उत्तर: दिया गया है; लम्बाई = 1 m, डायमीटर = 0.3 mm = 0.0003 m

रेडियस = 0.00015 m = 1.5 × 10^-4 m

रेसिस्टेंस = 26 Ω

रेसिस्टिविटी इस तरह से कैलकुलेट की जा सकती है।

`R=ρl/A`

या, `ρ=(RA)/l`

`=(26Ω×π×r^2)/(1m)`

`=(26Ω×3.14×1.5×1.5×10^(-8)m^2)/(1m)`

`=1.83×10^(-6)` Ω m

इस लेसन में दिये गये टेबल के अनुसार यह मेटल मैग्नीशियम है।

प्रश्न: 18 दिये गये पदार्थ के तार की लम्बाई 1 है, क्रॉस सेक्शन का एरिया A है और रेसिस्टेंस 4 Ω है। उसी पदार्थ के एक अन्य तार की लम्बाई ½ है और क्रॉस सेक्शन का एरिया 2A है। दूसरे तार का रेसिस्टेंस क्या है?

उत्तर: पहले तार का रेसिस्टेंस इस तरह से कैलकुलेट किया जा सकता है।

`R_1=ρl/A`

या, `4Ω=ρl/A`

दूसरे तार का रेसिस्टेंस इस तरह से कैलकुलेट किया जा सकता है।

`R_2=ρl/(4A)`

दोनों तारों के रेसिस्टेंस का अनुपात:

`(4Ω)/(R_2)=(ρ×l/A)/(ρ×l/(4A))=4/1`

या, `R_2=1` Ω

प्रश्न: 19 जब दिये गये रेसिस्टर को पैरेलल में जोड़ा जायेगा तो उस कॉम्बिनेशन का रेसिस्टेंस कितना होगा? (a) 1 Ω and 106 Ω, (b) 1 Ω and 103 Ω, and 106 Ω.

उत्तर: पहले ऑप्शन के लिये पैरेलल कॉम्बिनेशन का टोटल रेसिस्टेंस

`=1/(R_1)+1/(R_2)`

`=1/(1Ω)+1/(10^6Ω)=(10^6+1)/(10^6Ω)`

या, `R_=(10^6)/(10^6+1)` Ω

दूसरे ऑप्शन के लिये पैरेलल कॉम्बिनेशन का टोटल रेसिस्टेंस

`1/(R_p)=1/(R_1)+1/(R_2)+1/(R_3)`

`=1/(1Ω)+1/(10^3Ω)+1/(10^6Ω)`

`=(10^6+10^3+1)/(10^6Ω)`

या, `R_p=(10^6)/(10^6+10^3+1)` Ω

प्रश्न: 20 एक 100 Ω के इलेक्ट्रिक लैम्प, 50 Ω के टोस्टर और, 500 Ω रेसिस्टेंस के वाटर फिल्टर को एक 220 V के सोर्स से जोड़ा गया है। एक इलेक्ट्रिक आयरन अकेला ही इन तीनों एप्लायंस के बराबर करेंट लेता है, तो उस इलेक्ट्रिक आयरन का रेसिस्टेंस क्या होगा? इलेक्ट्रिक आयरन से फ्लो करने वाले करेंट का भी पता करें।

उत्तर: दिया गया है; R₁ = 100 Ω, R₂ = 50 Ω, R₃ = 50 Ω और V = 220 V

`1/(R_p)=1/(R_1)+1/(R_2)+1/(R_3)`

`=1/(100Ω)+1/(50Ω)+1/(50Ω)`

`=(1+2+2)/(100Ω)`

या, `R_p=20` Ω

पैरेलल कॉम्बिनेशन का टोटल रेसिस्टेंस

अब सर्किट के करेंट को इस तरह से कैलकुलेट किया जा सकता है

I = V/R
= 220 V ÷ 20 Ω = 11 A

इलेक्ट्रिक आयरन का रेसिस्टेंस = 20 Ω

इलेक्ट्रिक आयरन से करेंट = 11 A

प्रश्न: 21 किसी बैटरी से इलेक्ट्रिकल डेवाइस को सीरीज के बजाय पैरेलल कॉम्बिनेशन में जोड़ने का क्या लाभ होता है?

उत्तर: किसी बैटरी से इलेक्ट्रिकल डेवाइस को पैरेलल कॉम्बिनेशन में जोड़ने के लाभ निम्नलिखित हैं:

इससे करेंट कमजोर नहीं पड़ता है।
इससे एक बार में किसी भी एक डेवाइस को ऑपरेट करने की आजादी मिलती है।
किसी एक डेवाइस में खराबी आने से किसी अन्य डेवाइस पर कोई फर्क नहीं पड़ता है।

प्रश्न: 22 तीन रेसिस्टर जिनके रेसिस्टेंस 2 Ω, 3 Ω, और 6 Ω हैं; को किस तरह से जोड़ा जाये कि टोटल रेसिस्टेंस (a) 4 Ω, (b) 1 Ω हो?

उत्तर: दोनों परिस्थिति में टोटल रेसिस्टेंस का मान तीनों रेसिस्टेंस के जोड़ से कम है। इसका मतलब है कि इन रेसिस्टर को पैरेलल में जोड़ना होगा।

मान लेते हैं कि तीनों रेसिस्टर को पैरेलल कॉम्बिनेशन में जोड़ा गया। इस केस में टोटल रेसिस्टेंस

`1/(R_p)=1/(R_1)+1/(R_2)+1/(R_3)`

`=1/(2Ω)+1/(3Ω)+1/(6Ω)`

`=(3+2+1)/(6Ω)`

या, `R_p=1` Ω

इससे दूसरे ऑप्शन में दिया गया रेसिस्टेंस मिल जाता है।

अब पहले ऑप्शन में दिये गये रेसिस्टेंस को प्राप्त करने के लिये किसी दो रेसिस्टर को पैरेलल में और तीसरे को सीरीज में जोड़ना होगा। मान लीजिए कि 3 Ω और 6 Ω को पैरेलल में जोड़ा गया तथा 2 Ω को सीरीज में जोड़ा गया। पैरेलल कॉम्बिनेशन के लिये टोटल रेसिस्टेंस

`1/(R_p)=1/(R_2)+1/(R_3)`

`=1/(3Ω)+1/(6Ω)`

`=(2+1)/(6Ω)`

या, `R_p=2` Ω

अब इस पैरेलल कॉम्बिनेशन और इससे सीरीज में जुड़े तीसरे रेसिस्टर के कॉम्बिनेशन का टोटल रेसिस्टेंस

RS = 2Ω + 2Ω = 4Ω

रेसिस्टेंस का यह मान पहले ऑप्शन के मान के बराबर है।

प्रश्न: 23 चार क्वायल दिये गये हैं जिनके रेसिस्टेंस 4 Ω, 8 Ω, 12 Ω, 24 Ω हैं। इनके कॉम्बिनेशन से सबसे अधिक और सबसे कम कितना रेसिस्टेंस प्राप्त होगा?

उत्तर: हम जानते हैं कि सीरीज में जोड़ने से टोटल रेसिस्टेंस बढ़ जाता है और पैरेलल में जोड़ने से टोटल रेसिस्टेंस घट जाता है।

पैरेलल कॉम्बिनेशन में टोटल रेसिस्टेंस

`1/(R_p)=1/(R_1)+1/(R_2)+1/(R_3)+1/(R_4)`

`=1/(4Ω)+1/(8Ω)+1/(12Ω) +1/(24Ω)`

`=(6+3+2+1)/(24Ω)=1/(2Ω)`

या, `R_p=2` Ω

सीरीज कॉम्बिनेशन में टोटल रेसिस्टेंस

R_s = R₁ + R₂ + R₃ + R₄
= 4Ω + 8Ω + 12Ω + 24Ω = 48Ω

प्रश्न: 24 किसी इलेक्ट्रिक हीटर का एलिमेंट गर्म होकर लाल हो जाता है लेकिन ऐसा उसके कॉर्ड के साथ क्यों नहीं होता?

उत्तर: इलेक्ट्रिक हीटर का कॉर्ड कम रेसिस्टेंस के पदार्थ से बना होता है, जबकि उसका हीटिंग एलिमेंट उच्च रेसिस्टेंस के पदार्थ से बना होता है। हम जानते हैं कि एक विशुद्ध रेसिस्टिव पदार्थ के केस में इलेक्ट्रिकल एनर्जी का अधिकतर हिस्सा हीट के रूप में निकलता है। इसलिये हीटिंग एलिमेंट गर्म होकर लाल हो जाता है जबकि कॉर्ड के साथ ऐसा नहीं होता।

प्रश्न: 25 जब 50 वोल्ट पोटेंशियल डिफरेंस से होकर 96000 कूलॉम्ब चार्ज फ्लो करता है तो उसमें एक घंटे में कितनी हीट निकलती है?

उत्तर: दिया गया है, Q = 96000 C, V = 50 V और t = 1 hr = 3600 s

निकलने वाले हीट को ऐसे कैलकुलेट किया जा सकता है:

`H=V\It`

`=50V×(96000)/(3600s)×3600` s

`=480000=4.8×10^6` J

प्रश्न: 26 एक 20 Ω रेसिस्टेंस का इलेक्ट्रिक आयरन 5 A का करेंट खींचता है। इसमें 30 सेकंड में निकलने वाले हीट का पता करें।

उत्तर: दिया गया है, R = 20Ω, I = 5 A, t = 30 s

सबसे पहले हमें पोटेंशियल डिफरेंस कैलकुलेट करना होगा

V = IR
= 5A × 20Ω = 100 V

अब हीट को इस तरह कैलकुलेट किया जा सकता है

H = VIt
= 100V × 5A × 30s
= 15000 J = 1.5 × 104 J

प्रश्न: 27 किसी करेंट द्वारा उत्पन्न होने वाली ऊर्जा की दर किस बात पर निर्भर करती है?

उत्तर: हम जानते हैं कि इलेक्ट्रिकल एनर्जी की खपत की दर को इलेक्ट्रिक पावर कहते हैं। इसलिये किसी एप्लायंस के इलेक्ट्रिक पावर पर उसके द्वारा खपत होने वाली ऊर्जा निर्भर करती है।

प्रश्न: 28 एक इलेक्ट्रिक मोटर एक 220 वोल्ट की लाइन से 5 एम्पियर का करेंट लेता है। इस मोटर का पावर और इसके द्वारा 2 घंटे में इस्तेमाल होने वाली ऊर्जा क्या है?

उत्तर: दिया गया है, V = 220V, I = 5A और t = 2 h = 7200 s

खपत होने वाली ऊर्जा को इस तरह कैलकुलेट किया जा सकता है:

P = VIt
= 220V × 5A × 7200s
= 7920000 = 7.92 × 106 J