निर्देशांक ज्यामिति
अभ्यास 7.1 Part 1
प्रश्न 1: बिंदुओं के निम्नलिखित युग्मों के बीच की दूरियाँ ज्ञात कीजिए:
(a) (2, 3), (4, 1)
उत्तर: मान लीजिए (x1, y1) = (2, 3) और (x2, y2) = (4, 1)
दूरी का फॉर्मूला
`=sqrt((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2)`
`=sqrt((4-2)^2+(1-3)^2)`
`=sqrt(2^2+-2^2)`
`=sqrt(4+4)`
`=sqrt8=2sqrt2` यूनिट
(b) (-5, 7), (-1, 3)
उत्तर: मान लीजिए (x1, y1) = (-5, 7) और (x2, y2) = (-1, 3)
दूरी का सूत्र
`=sqrt((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2)`
`=sqrt((-1+5)^2+(3-7)^2)`
`=sqrt((-4)^2+(-4)^2)`
`=sqrt(16+16)`
`=sqrt(32)=4sqrt2` यूनिट
(c) (a, b), (-a, -b)
उत्तर: मान लीजिए (x1, y1) = (a, b) और (x2, y2) = (-a, -b)
दूरी का फॉर्मूला
`=sqrt((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2)`
`=sqrt((-a-a)^2+(-b-b)^2)`
`=sqrt((-2a)^2+(-2b)^2)`
`=sqrt(4a^2+4b^2)`
`=sqrt(4(a^2+b^2)`
`=2sqrt(a^2+b^2)` यूनिट