भिन्न

प्रश्नावली 7.4 (2)

प्रश्न 6: देखें कितनी जल्दी आप करते हैं? उचित चिन्ह भरिए (<, =, >): (a) `1/2` (?) `1/5` (b) `2/4` (?) `3/6` (c) `3/5` (?) `2/3` (d) `3/4` (?) `2/8` (e) `3/5` (?) `6/5` (f) `7/9` (?) `3/9` (g) `1/4` (?) `2/8` (h) `6/(10)` (?) `4/5` (i) `3/4` (?) `7/8` (j) `6/(10)` (?) `3/5` (k) `5/7` (?) `(15)/(21)`

उत्तर: इन प्रश्नों में दोनों के हर बराबर करने के बाद हमें अंशों की तुलना करनी होगी। बड़े अंश वाली भिन्न बड़ी होगी।

उत्तर: (a) `1/2×5/5=5/(10)`

`1/5×2/2=2/(10)`

इसलिए `1/2 > 1/5`

दोनों के अंश बराबर हैं इसलिए बड़े हर वाली संख्या छोटी होगी।

उत्तर: (b) `2/4=1/2`

`3/6=1/2`

इसलिए `2/4=3/6`

उत्तर: (c) `3/5×3/3=9/(15)`

`2/3×5/5=(10)/(15)`

`9/(15)<(10)/(15)`

इसलिए `3/5 < 2/3`

उत्तर: (d) `3/4×2/2=6/8`

`6/8 > 2/8`

इसलिए `3/5 > 2/8`

उत्तर: (e) दोनों संख्याओं के हर बराबर हैं, इसलिए बड़े अंश वाली संख्या बड़ी होगी।

इसलिए `3/5 < 6/5`

उत्तर: (f) दोनों संख्याओं के हर बराबर हैं, इसलिए बड़े अंश वाली संख्या बड़ी होगी।

इसलिए `7/9 > 3/9`

उत्तर: (g) `1/4×2/2=2/8`

इसलिए `1/4 = 2/8`

उत्तर: (h) `4/5×2/2=8/(10)`

`6/(10) < 8/(10)`

इसलिए `6/(10) < 4/5`

उत्तर: (i) `3/4×2/2=6/8`

`6/8 < 7/8`

इसलिए `3/4 < 7/8`

उत्तर: (j) `3/5×2/2=6/(10)`

इसलिए `6/(10) = 3/5`

उत्तर: (k) `5/7×3/3=(15)/(21)`

इसलिए `5/7=(15)/(21)`

प्रश्न 7: निम्नलिखित भिन्न तीन अलग-अलग संख्याएँ निरूपित करती है इन्हें सरलतम रूप में बदलकर उन तीन तुल्य भिन्नों के समूहों में लिखिए: (a) `2/(12)` (b) `3/(15)` (c) `8/(50)` (d) `(16)/(100)` (e) `(10)/(60)` (f) `(15)/(75)` (g) `(12)/(60)` (h) `(16)/(96)` (i) `(12)/(75)` (j) `(12)/(72)` (k) `3/(18)` (l) `4/(25)`

उत्तर: `1/6` = a, e, h, j, k

`1/5` = b, f, g

`4/(25)` = c, d, i, l

प्रश्न 8: निम्नलिखित के उत्तर दीजिए। लिखिए और दर्शाइए कि आपने इन्हें कैसे हल किया है?

(a) क्या `5/9`, `4/5` के बराबर है?

उत्तर: दोनों के हर बराबर करने पर

`5/9×5/5=(25)/(45)`

`4/5×9/9=(36)/(45)`

`(25)/(45) ≠(36)/(45)`

इसलिए `5/9 ≠ 4/5`

(b) क्या `9/(16)`, `5/9` के बराबर है?

उत्तर: दोनों के हर बराबर करने पर

`9/(16)×9/9=(81)/(144)`

`5/9×(16)/(16)=(80)/(144)`

इसलिए `9/(16) ≠ 5/9`

उत्तर: दोनों के हर बराबर करने पर

`4/5×4/4=(16)/(20)`

इसलिए `4/5=(16)/(20)`

(d) क्या `1/(15)`, `4/(30)` के बराबर है?

उत्तर: दोनों के हर बराबर करने पर

`1/(15)×2/2=2/(30)`

इसलिए `1/(15) ≠ 4/(30)`

प्रश्न 9: इला 100 पृष्ठों वाली एक पुस्तक के 25 पृष्ठ पढ़ती है। ललिता इसी पुस्तक का `1/2` भाग पढ़ती है। किसने कम पढ़ा?

उत्तर: `1100 xx 1/2 = 50`

ललिता ने 50 पेज पढ़े जबकि इला ने 25 पेज पढ़े। इसलिए इला ने कम पढ़ा।

प्रश्न 10: रफीक ने एक घंटे के `3/6` भाग तक व्यायाम किया, जबकि रोहित ने एक घंटे के `3/4` भाग तक व्यायाम किया। किसने लंबे समय तक व्यायाम किया?

उत्तर: 1 घंटा = 60 मिनट

रफीक का समय `= 60 xx 3/6 = 15` मिनट

रोहित का समय `= 60 xx 3/4 = 45` मिनट

रोहित ने अधिक समय तक कसरत की।

प्रश्न 11: 25 विद्यार्थियों की एक कक्षा A में 20 विद्यार्थी 60% या अधिक अंक लेकर पास हुए और 30 विद्यार्थियों की एक कक्षा B में 24 विद्यार्थी 60% या अधिक अंक लेकर पास हुए। किस कक्षा में विद्यार्थियों का अधिक भाग 60% या अधिक अंक लेकर पास हुआ?

उत्तर: कक्षा A में 60% या अधिक अंक वाले विद्यार्थियों का भाग

`=(20)/(25)=4/5`

कक्षा B में 60% या अधिक अंक वाले विद्यार्थियों का भाग

`=(24)/(30)=4/5`

दोनों ही कक्षाओं में 60% या अधिक अंक वाले विद्यार्थियों का भाग बराबर है।