भिन्न

प्रश्नावली 7.2

प्रश्न 1: संख्या रेखाएँ खींचिए और उस पर निम्नलिखित भिन्नों को बिंदु के रूप में दर्शाइए:

1. `1/2`, `1/4`, `3/4`, `4/4`
2. `1/8`, `2/8`, `3/8`, `7/8`
3. `2/5`, `3/5`, `8/5`, `4/5`

उत्तर:

प्रश्न 2: निम्नलिखित को मिश्रित भिन्न के रूप में व्यक्त कीजिए:
(a) `(20)/3` (b) `(11)/5` (c) `(17)/7` (d) `(28)/5` (e) `(19)/6` (f) `(35)/9`

उत्तर: (a) `6\2/3`(b) `2\1/5`(c) `2\3/7`(d) `5\3/5`(e) `3\1/6`(f) `3\8/9`

प्रश्न 3: निम्नलिखित को विषम भिन्न के रूप में व्यक्त कीजिए: (a) `7\3/4` (b) `5\6/7` (c) `2\5/7` (d) `10\3/5` (e) `9\3/7` (f) `8\4/9`

उत्तर: (a) `(31)/4` (b) `(41)/7` (c) `(19)/7` (d) `(53)/5` (e) `(66)/7` (f) `(76)/9`

प्रश्नावली 7.3

प्रश्न 1: प्रत्येक चित्र में छायांकित भागों के लिए भिन्न लिखिए। क्या ये सभी भिन्न तुल्य है?

उत्तर: `1/2`, `2/4`, `3/6`, `4/8` हाँ

उत्तर: `4/(12)`, `3/9`, `2/6`, `1/3`, `6/(18)` हाँ

प्रश्न 2: छायांकित भागो के लिए भिन्नों को लिखिए और प्रत्येक पंक्ति में से तुल्य भिन्नों को चुनिए

उत्तर: (a) `1/2` (b) `4/6` (c) `3/9` (d) `2/8` (e) `3/4`

उत्तर: (i) `3/9` (ii) `2/4` (iii) `6/8` (iv) `4/6` (v) `2/8`

तुल्य भिन्न: (a) ii (b) iv (c) i (d) v (e) iii

प्रश्न 3: निम्न में से प्रत्येक में ? को सही संख्या से प्रतिस्थापित कीजिए:
(a) `2/7 = 8/?` (b) `5/8 = (10)/?` (c) `3/5 = ?/(20)` (d) `(45)/(60) = (15)/?` (e) `(18)/(24) = ?/4`

उत्तर: (a) 28 (b) 16 (c) 12 (d) 20 (e) 3

प्रश्न 4: `3/5` के तुल्य वह भिन्न ज्ञात कीजिए जिसका
(a) हर 20 है (b) अंश 9 है (c) हर 30 है (d) अंश 27 है

उत्तर: (a) `(12)/(20)` (b) `9/(15)` (c) `(18)/(30)` (d) `(27)/(45)`

प्रश्न 5: `(36)/(48)` के तुल्य वह भिन्न ज्ञात कीजिए जिसका
(a) अंश 9 है (b) हर 4 है

उत्तर: (a) `9/(12)` (b) `3/4`

प्रश्न 6: जाँच कीजिए कि निम्न भिन्न तुल्य है या नहीं:
(a) `5/9`, `(30)/(54)`

उत्तर: दोनों का हर बराबर करने पर:
`(5xx6)/(9xx6)=(30)/(54)`
दोनों तुल्य हैं।

(b) `3/(10)`, `(12)/(50)`

उत्तर: दोनों का हर बराबर करने पर:
`(3xx5)/(10xx5)=(15)/(50)`
तुल्य नहीं हैं।

(c) `7/(13)`, `5/(11)`

उत्तर: दोनों का हर बराबर करने पर:

`(7xx11)/(13xx11)=(77)/(143)`

`(5xx13)/(11xx13)=(55)/(143)`

तुल्य नहीं हैं।

प्रश्न 7: निम्नलिखित भिन्नों को सरलतम रूप में बदलिए:
(a) `(48)/(60)`

उत्तर: `(48)/(60)÷(12)/(12)=4/5`

(b) `(150)/(60)`

उत्तर: `(150)/(60)÷(30)/(30)=5/2`

(c) `(84)/(98)`

उत्तर: `(84)/(98)÷(14)/(14)=6/7`

(d) `(12)/(52)`

उत्तर: `(12)/(52)÷4/4=3/(13)`

(e) `7/(28)`

उत्तर: `7/(28)=1/4`

प्रश्न 8: रमेश के पास 20 पेंसिल थी। शीलू के पास 50 पेंसिल जमाल के पास 80 पेंसिल थीं। 4 महीने के बाद रमेश ने 10 पेंसिल तथा शीलू ने 25 पेंसिल प्रयोग कर ली और जमाल ने 40 पेंसिल प्रयोग कर ली। प्रत्येक ने अपनी पैंसिलों की कौन-सी भिन्न प्रयोग कर ली? जाँच कीजिए कि प्रत्येक ने अपनी पैंसिलों की समान भिन्न प्रयोग की है।

उत्तर: रमेश द्वारा इस्तेमाल हुई पेंसिल `=(10)/(20)=1/2`

शीलू द्वारा इस्तेमाल हुई पेंसिल `=(25)/(50)=1/2`

जमाल द्वारा इस्तेमाल हुई पेंसिल `=(40)/(80)=1/2`

यह स्पष्ट है कि सबने `1/2` पेंसिल इस्तेमाल की है।

प्रश्न 9: तुल्य भिन्नों का मिलान कीजिए और प्रत्येक के लिए दो भिन्न और लिखिए :

उत्तर: (i) d (ii) e (iii) a (iv) c (v) b