प्रारम्भिक आकार
प्रश्नावली 5.7
प्रश्न 1: सत्य (T) या असत्य (F) कहिए:
- आयत का प्रत्येक कोण समकोण होता है।
- आयत की सम्मुख भुजाओं की लंबाई बराबर होती है।
- वर्ग के विकर्ण एक-दूसरे पर लंब होते हैं।
- समचतुर्भुज की सभी भुजाएँ बराबर लंबाई की होती है।
- समांतर चतुर्भुज की सभी भुजाएँ बराबर लंबाई की होती हैं।
- समलंब की सम्मुख भुजाएँ समांतर होती है।
उत्तर: (a) सत्य (b) सत्य (c) सत्य (d) सत्य (e) असत्य (f) असत्य
प्रश्न 2: निम्नलिखित के लिए कारण दीजिए:
(a) वर्ग को एक विशेष प्रकार का आयत समझा जा सकता है।
उत्तर: जब किसी आयत की सभी भुजाएँ बराबर होती हैं तो उसे वर्ग कहते हैं।
(b) आयत को एक विशेष प्रकार का समांतर चतुर्भुज समझा जा सकता है।
उत्तर: जब किसी समांतर चतुर्भुज का प्रत्येक कोण समकोण होता है तो उसे आयत कहते हैं।
(c) वर्ग को एक विशेष प्रकार का समचतुर्भुज समझा जा सकता है।
उत्तर: जब किसी समचतुर्भुज के सभी कोण समकोण होते हैं तो उसे वर्ग कहते हैं।
(d) वर्ग, आयत, समांतर चतुर्भुज और समचतुर्भुज में से प्रत्येक एक चतुर्भुज भी है।
उत्तर: इन सभी की चार भुजाएँ हैं।
(e) वर्ग एक समांतर चतुर्भुज भी है।
उत्तर: वर्ग की सम्मुख भुजाएँ समांतर होती हैं।
प्रश्न 3: एक बहुभुज सम (regular) होता है, यदि उसकी सभी भुजाएँ बराबर हों और सभी कोण बराबर हो। क्या आप एक सम चतुर्भुज(regular quadrilateral) की पहचान कर सकते है?
उत्तर: वर्ग
प्रश्नावली 5.8
प्रश्न 1: जाँच कीजिए कि निम्न में से कौन-सी आकृतियाँ बहुभुज है। यदि इनमें से कोई बहुभुज नहीं है, तो कारण बताइए।
उत्तर: (a) बंद आकृति नहीं है इसलिए बहुभुज नहीं है (b) बहुभुज है (c) और (d) रेखाखंडों से नहीं बने हैं इसलिए बहुभुज नहीं हैं।
प्रश्न 2: प्रत्येक बहुभुज का नाम लिखें।
उत्तर: (a) चतुर्भुज (b) त्रिभुज (c) पंचभुज (d) अष्ट भुज