प्रारम्भिक आकार

प्रश्नावली 5.2

प्रश्न 1: घड़ी की घंटे वाली सुई एक घूर्णन के कितनी भिन्न घूम जाती है, जब वह

1. 3 से 9 तक पहुँचती है?
2. 4 से 7 तक पहुँचती है?
3. 7 से 10 तक पहुँचती है?
4. 12 से 9 तक पहुँचती है?
5. 1 से 10 तक पहुँचती है?
6. 6 से 3 तक पहुँचती है?

उत्तर: घड़ी की घंटे वाली सुई पूरा चक्कर लगाने पर 12 भाग घूमती है (12 घंटे के बराबर)। इसलिए एक घंटे में यह पूरे चक्कर का `1/(12)` भाग घूमती है।
इसलिए 9 – 3 = 6 घंटे में यह सुई `6/(12)=1/(12)` भाग घूमती है। इसी तरह से अन्य प्रश्न हल किये जा सकते हैं।

(a) `1/(12)` (b) `1/4` (c) `1/4` (d) `3/4` (e) `5/6` (f) `3/4`

प्रश्न 2: एक घड़ी की सूई कहाँ रूक जाएगी, यदि वह

1. 12 से प्रारंभ करे और घड़ी की दिशा में ½ घूर्णन करे?
2. 2 से प्रारंभ करे और घड़ी की दिशा में ½ घूर्णन करे?
3. 5 से प्रारंभ करे और घड़ी की दिशा में ¼ घूर्णन करे?
4. 5 से प्रारंभ करे और घड़ी की दिशा में ¾ घूर्णन करे?

उत्तर: (a) 6 (b) 8 (c) 8 (d) 2

प्रश्न 3: आप किस दिशा में देख रहे होंगे यदि आप प्रारम्भ में

1. पूर्व की दिशा में देख रहे हों और घड़ी की दिशा में ½ घूर्णन करें?
2. पूर्व की दिशा में देख रहे हों और घड़ी की दिशा में 1½ घूर्णन करें?
3. पश्चिम की दिशा में देख रहे हों और घड़ी की विपरीत दिशा में ¾ घूर्णन करें?
4. दक्षिण की ओर देख रहे हों और एक घूर्णन करें?

(क्या इस अंतिम प्रश्न के लिए, हमें घड़ी की दिशा या घड़ी की विपरीत दिशा की बात करनी चाहिए? क्यों नहीं?)

उत्तर: (a) पश्चिम (b) पश्चिम (c) उत्तर (d) दक्षिण
अंतिम प्रश्न के लिए किसी भी दिशा में घूमने पर परिणाम वही होगा क्योंकि पूरा एक चक्कर लग रहा है।

प्रश्न 4: आप एक घूर्णन का कितना भाग घूम जाएँगे, यदि आप

1. पूर्व की ओर मुख करके खड़े हों और घड़ी की दिशा में घूमकर उत्तर की ओर मुख कर लें?
2. दक्षिण की ओर मुख करके खड़े हों और घड़ी की दिशा में घूमकर पूर्व की ओर मुख कर लें?
3. पश्चिम की ओर मुख करके खड़े हों और घड़ी की दिशा में घूमकर पूर्व की ओर मुख कर लें?

उत्तर: (a) `3/4` (b) `3/4` (c) `1/2`

प्रश्न 5: घड़ी की घंटे की सूई द्वारा घूमे गए समकोणों की संख्या ज्ञात कीजिए, जब वह

1. 3 से 6 तक पहुँचती है।
2. 2 से 8 तक पहुँचती है।
3. 5 से 11 तक पहुँचती है।
4. 10 से 1 तक पहुँचती है।
5. 12 से 9 तक पहुँचती है।
6. 12 से 6 तक पहुँचती है।

उत्तर: घड़ी की घंटे की सुई 12 घंटे में 360° यानि चार समकोण के बराबर घूमती है। इसलिए एक समकोण घूमने में लगा समय `=(12)/4=3` घंटे

(a) एक समकोण (b) दो समकोण (c) दो समकोण (d) एक समकोण (e) तीन समकोण (f) दो समकोण

प्रश्न 6: आप कितने समकोण घूम जाएँगे, यदि आप प्रारम्भ में

1. दक्षिण की ओर देख रहें हों और घड़ी की दिशा में पश्चिम की ओर घूम जाएँ?
2. उत्तर की ओर देख रहें हों और घड़ी की विपरीत (वामावर्त) दिशा में पूर्व की ओर घूम जाएँ?
3. पश्चिम की ओर देख रहें हों और पश्चिम की ओर घूम जाएँ?
4. दक्षिण की ओर देख रहें हों और उत्तर की ओर घूम जाएँ?

उत्तर: (a) एक समकोण (b) तीन समकोण (c) चार समकोण (d) दो समकोण

प्रश्न 7: घड़ी की घंटे वाली सुई कहाँ रूकेगी, यदि वह प्रारम्भ करे

1. 6 से और 1 समकोण घूम जाएँ?
2. 8 से और 2 समकोण घूम जाएँ?
3. 10 से और 3 समकोण घूम जाएँ?
4. 7 से और 2 ऋजुकोण घूम जाएँ?

उत्तर: (a) 9 (b) 2 (c) 7 (d) 7