पूर्ण संख्याएँ
NCERT Solutions
प्रश्नावली 2.3
प्रश्न 1: निम्नलिखित में से किससे शून्य निरूपित नहीं होगा?
- 1 + 0
- 0 × 0
- `0/2`
- `(10-10)/2`
उत्तर: (a) 1 + 0
प्रश्न 2: यदि दो पूर्ण संख्याओं का गुणनफल शून्य है, तो क्या हम कह सकते हैं कि इनमें से एक या दोनों ही शून्य होने चाहिए? उदाहरण देकर अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
उत्तर: अगर हम किसी नंबर को 0(शून्य) से गुणा करते हैं तो उसका गुणनफल(परिणाम) भी हमें 0 ही प्राप्त होता है। जैसे: 1 × 0 = 0, 2 × 0 = 0, 5 × 0 = 0
अगर दोनों नंबर 0 होगा, तब भी उसका गुणनफल 0 ही प्राप्त होगा।
जैसे: 0 × 0 = 0
प्रश्न 3: यदि दो पूर्ण संख्याओं का गुणनफल 1 है, तो क्या हम कह सकते हैं कि इनमें से एक या दोनों ही 1 के बराबर होनी चाहिए? उदाहरण देकर अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
उत्तर: अगर हम किसी संख्या को 1 से गुणा करते हैं तो उसका गुणनफल 1 प्राप्त होता है।
जैसे: 3 × 1 = 3, 5 × 1 = 5, 8 × 1 = 8
अगर दोनों संख्या 1 होंगी तो उसका गुणनफल 1 ही प्राप्त होगा।
जैसे: 1 × 1 = 1
प्रश्न 4: वितरण विधि से ज्ञात कीजिए:
(a) 728 × 101
उत्तर: 728 × 101
= 728 × (100+1)
= (728 × 100) + (728 × 1)
= 72800 + 728
= 73528
(b) 5437 × 1001
उत्तर: 5437 × 1001
= 5437 × (1000 + 1)
= (5437 × 1000) + (5437 × 1)
= 5437000 + 5437
= 5442437
(c) 824 × 25
उत्तर: 824 × 25
= 824 × (20 + 5)
= (824 × 20) + (824 × 5)
= 16480 + 4120
= 20600
(d) 4275 × 125
उत्तर: 4275 × 125
= 4275 × (100 + 20 + 5)
= (4275 × 100) + (4275 × 20) + (4275 × 5)
= 427500 + 85500 + 21375
= 534375
(e) 504 × 35
उत्तर: 504 × 35
= 504 × (30 + 5)
= (504 × 30) + (504 × 5)
= 15120 + 2520
= 17640
प्रश्न 5: निम्नलिखित प्रतिरूप का अध्ययन कीजिए:
1 × 8 + 1 = 9
12 × 8 + 2 = 98
123 × 8 + 3 = 987
1234 × 8 + 4 = 9876
12345 × 8 + 5 = 98765
अगले दो चरण लिखिए। क्या आप कह सकते हैं कि प्रतिरूप किस प्रकार कार्य करता है?
(संकेत :12345 = 11111+1111+111+11+1)
उत्तर: 1 × 8 + 1 = 9
12 × 8 + 2 = 98
123 × 8 + 3 = 987
1234 × 8 + 4 = 9876
12345 × 8 + 5 = 98765
अगले दो चरण निम्नलिखित हैं।
12345 × 8 + 6 = 987654
12345 × 8 + 7 = 9876543