बहुपद

NCERT अभ्यास 2.2 Part 2

प्रश्न 2: एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शून्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमश: दी गई संख्याएँ हैं।

(i) `1/4` , -1

उत्तर: किसी भी द्विघात समीकरण को नीचे दिये गये तरीके से लिखा जा सकता है।
`x^2` – (शून्यकों का योग)`x` + शून्यकों का गुणनफल

इसलिये दी गई संख्याओं के लिये द्विघात समीकरण निम्नलिखित है:

`x^2-1/4x-1`

`=4x^2-x-4`

(ii) `sqrt2`, `1/3`

उत्तर: किसी भी द्विघात समीकरण को नीचे दिये गये तरीके से लिखा जा सकता है।
`x^2` – (शून्यकों का योग)`x` + शून्यकों का गुणनफल

इसलिये दी गई संख्याओं के लिये द्विघात समीकरण निम्नलिखित है:

`x^2-sqrt2x+1/3`

`=3x^2-3sqrt2x+1`

(iii) 0, `sqrt5`

उत्तर: किसी भी द्विघात समीकरण को नीचे दिये गये तरीके से लिखा जा सकता है।
`x^2` – (शून्यकों का योग)`x` + शून्यकों का गुणनफल

इसलिये दी गई संख्याओं के लिये द्विघात समीकरण निम्नलिखित है:
`x^2 – (0 + sqrt5)x + (0 xx \sqrt5)`
`= x^2 – sqrt5x`

(iv) 1, 1

उत्तर: किसी भी द्विघात समीकरण को नीचे दिये गये तरीके से लिखा जा सकता है।
`x^2` – (शून्यकों का योग)`x` + शून्यकों का गुणनफल

इसलिये दी गई संख्याओं के लिये द्विघात समीकरण निम्नलिखित है:
`x^2 – x + 1`

(v) `–1/4`, `1/4`

उत्तर: किसी भी द्विघात समीकरण को नीचे दिये गये तरीके से लिखा जा सकता है।
`x^2` – (शून्यकों का योग)`x` + शून्यकों का गुणनफल

इसलिये दी गई संख्याओं के लिये द्विघात समीकरण निम्नलिखित है:

`x^2+1/4x+1/4`

`=4x^2+x+1`

(vi) 4, 1

उत्तर: किसी भी द्विघात समीकरण को नीचे दिये गये तरीके से लिखा जा सकता है।
`x^2` – (शून्यकों का योग)`x` + शून्यकों का गुणनफल

इसलिये दी गई संख्याओं के लिये द्विघात समीकरण निम्नलिखित है:
`x^2 – 4x + 1`