8 गणित

वर्ग और वर्गमूल

अभ्यास 6.4

प्रश्न 1: निम्नलिखित संख्याओं का वर्गमूल भाग-विधि से ज्ञात कीजिए

(a) 2304

उत्तर:

4
4		2304
16		48
88
8		704
704
0

`sqrt(2304)=48`

(b) 4489

उत्तर:

6
6		4489
36		67
127
7		889
889
0

`sqrt(4489)=67`

(c) 3481

उत्तर:

5
5		3481
25		59
109
9		981
981
0

`sqrt(3481)=59`

(d) 529

उत्तर:

2
2		529
4		23
43129
129
9

`sqrt(529)=23`

(e) 3249

उत्तर:

5
5		3249
25		57
107
7		749
749
0

`sqrt(3249)=57`

(f) 1369

उत्तर:

3
3		1369
9		37
67
7		469
469
0

`sqrt(1369)=37`

(g) 5776

उत्तर:

7
7		5776
49		76
146
6		876
876
0

`sqrt(5776)=76`

(h) 7921

उत्तर:

8
8		7921
64		89
169
9		1521
1521
0

`sqrt(7921)=89`

(i) 576

उत्तर:

2
2		576
4		24
44
4		176
176
0

`sqrt(576)=24`

(j) 1024

उत्तर:

3
3		1024
9		32
62
2		124
124
0

`sqrt(1024)=32`

(k) 3136

उत्तर:

5
5		3136
25		56
106
6		636
636
0

`sqrt(3136)=56`

(l) 900

उत्तर:

3
3		900
9		30
60
0		000
000
0

`sqrt(900)=30`

प्रश्न 2: निम्नलिखित संख्याओं में से प्रत्येक के वर्गमूल के अंकों की संख्या ज्ञात कीजिए (बिना गणना के)

(i) 64 (ii) 144 (iii) 4489 (iv) 27225 (v) 390625

उत्तर: यदि वर्ग में अंको की संख्या सम हो तो वर्गमूल में अंकों की संख्या

`=n/2`

यदि वर्ग में अंकों की संख्या असम हो तो वर्गमूल में अंकों की संख्या

`=(n+1)/2`

(i) 1, (ii) 2, (iii) 2, (iv) 3, (v) 3

प्रश्न 3: निम्नलिखित दशमलव संख्याओं के वर्गमूल ज्ञात कीजिए

(a) 2.56

उत्तर:

1
1		2.56
1		1.6
26
6		156
156
0

`sqrt(2.56)=1.6`

(b) 7.29

उत्तर:

2
2		7.29
4		2.7
47
7		329
329
0

`sqrt(7.29)=2.7`

(c) 51.84

उत्तर:

7
7		51.84
49		7.2
142
2		284
284
0

`sqrt(51.84)=7.2`

(d) 42.25

उत्तर:

6
6		42.25
36		6.5
125
5		625
625
0

`sqrt(42.25=6.5`

(e) 31.36

उत्तर:

5
5		31.36
25		5.6
106
6		636
636
0

`sqrt(31.36)=5.6`