प्रायोगिक ज्यामिति
NCERT अभ्यास 4.1
निम्नलिखित चतुर्भुजों की रचना कीजिए
प्रश्न 1: चतुर्भुज ABCD जिसमें
AB = 4.5 cm, BC = 5.5 cm, CD = 4 cm, AD = 6 cm, AC = 7 cm
उत्तर: आप इसे नीचे लिखे तरीके से बना सकते हैं
- विकर्ण AC = 7 cm खींचिए
- बिंदु A से 4.5 cm की दूरी पर एक आर्क बनाइए
- बिंदु C से 5.5 cm की दूरी पर एक आर्क बनाइए ताकि यह पहले वाले आर्क को काटे। यह बिंदु B है।
- अब बिंदु B को A और C से मिलाइए ताकि आपको AB और BC मिले
- बिंदु A से 6 cm की दूरी पर एक आर्क बनाइए जो विकर्ण की दूसरी तरफ हो।
- बिंदु C से 4 cm की दूरी पर एक आर्क बनाइए ताकि यह इससे पहले वाले आर्क को काटे। यह बिंदु D है
- बिंदु D को A और C से मिलाइए ताकि आपको AD और CD मिले
- चतुर्भुज ABCD तैयार है
प्रश्न 2: चतुर्भुज JUMP जिसमें
JU = 3.5 cm, UM = 4 cm, MP = 5 cm, PJ = 4.5 cm, PU = 6.5 cm
उत्तर: आप इसे नीचे लिखे तरीके से बना सकते हैं:
- विकर्ण PU = 6.5 cm खींचिए
- बिंदु P से 4.5 cm की दूरी पर एक आर्क बनाइए
- बिंदु U से 3.4 cm की दूरी पर एक आर्क बनाइए ताकि यह पहले वाले आर्क को काटे। यह बिंदु J है
- बिंदु J को P और U से मिलाइए ताकि आपको PJ और JU मिले
- अब बिंदु P से 5 cm की दूरी पर एक आर्क बनाइए जो विकर्ण की दूसरी तरफ हो।
- बिंदु U से 4 cm की दूरी पर एक आर्क बनाइए जो इससे पहले वाले आर्क को काटे। यह बिंदु M है
- बिंदु M को P और U से मिलाइए ताकि आपको PM और UM मिले
- चतुर्भुज JUMP तैयार है
प्रश्न 3: समांतर चतुर्भुज MORE जिसमें
OR = 6 cm, RE = 4.5 cm, EO = 7.5 cm
उत्तर: आप इसे नीचे लिखे तरीके से बना सकते हैं:
- विकर्ण EO = 7.5 cm खींचिए
- बिंदु O से 6 cm की दूरि पर एक आर्क बनाइए
- बिंदु E से 4.5 सेमी की दूरी पर एक आर्क बनाइए ताकि यह पहले वाले आर्क को काटे। यह बिंदु R है
- बिंदु R को O और E से मिलाइए ताकि आपको OR और OE मिले और ΔROE बने
- बिंदु E से 6 cm की दूरी पर एक आर्क बनाइए जो विकर्ण की दूसरी तरफ हो
- बिंदु O से 4.5 cm की दूरी पर एक आर्क बनाइए जो इससे पहले वाले आर्क को काटे। यह बिंदु M है
- बिंदु M को O और E से मिलाइए ताकि आपको OM और EM मिले
- समांतर चतुर्भुज MORE तैयार है
प्रश्न 4: सम चतुर्भुज BEST जिसमें
BE = 4.5 cm, ET = 6 cm
उत्तर: हम जानते हैं कि समचतुर्भुज की सभी भुजाएँ समान होती हैं
- विकर्ण ET = 6 cm खींचिए
- बिंदु E से 4.5 cm की दूरी पर एक आर्क बनाइए
- बिंदु T से 4.5 cm की दूरी पर एक आर्क बनाइए ताकि यह पहले वाले आर्क को काटे। यह बिंदु B है।
- बिंदु B को E और T से मिलाइए ताकि आपको BE और BT मिले
- बिंदु E से 4.5 cm की दूरी पर एक आर्क बनाइए जो विकर्ण की दूसरी तरफ हो।
- बिंदु T से 4.5 cm की दूरी पर एक आर्क बनाइए ताकि यह इसके पहले वाले आर्क को काटे। यह बिंदु S है
- बिंदु S को E और T से मिलाइए ताकि आपको SE aऔर ST मिले
- समचतुर्भुज BEST तैयार है
NCERT अभ्यास 4.2
निम्नलिखित चतुर्भुजों की रचना कीजिए
प्रश्न 1: चतुर्भुज LIFT जिसमें
LI = 4 cm, IF = 3cm, TL = 2,5 cm, LF = 4.5 cm, IT = 4 cm
उत्तर: आप इसे नीचे लिखे तरीके से बना सकते हैं:
- विकर्ण LF = 4.5 cm खींचिए
- बिंदु L से 4 cm की दूरी पर एक आर्क बनाइए
- बिंदु F से 3 cm की दूरी पर एक आर्क बनाइए ताकि यह पहले वाले आर्क को काटे। यह बिंदु I है
- बिंदु I को L और F से मिलाइए ताकि आपको LI और IF मिले
- अब बिंदु L से 2.5 cm की दूरी पर एक आर्क बनाइए जो विकर्ण की दूसरी तरफ हो।
- बिंदु F से 4 cm की दूरी पर एक आर्क बनाइए ताकि यह इसके पहले वाले आर्क को काटे। यह बिंदु T है
- बिंदु T को L और F से मिलाइए ताकि आपको TL और FT मिले
- चतुर्भुज LIFT तैयार है
प्रश्न 2: चतुर्भुज GOLD जिसमें
OL = 7.5 cm, GL = 4 cm, GD = 6 cm, LD = 5 cm, OD = 10 cm
उत्तर: आप इसे नीचे लिखे तरीके से बना सकते हैं:
- विकर्ण GL = 4 cm खींचिए
- बिंदु G से 10 cm की दूरी पर एक आर्क बनाइए
- बिंदु L से 7.5 cm की दूरी पर एक आर्क बनाइए ताकि यह पहले वाले आर्क को काटे। यह बिंदु O है
- बिंदु O को G और L से मिलाइए ताकि आपको GO और OL मिले
- बिंदु G से 6 cm की दूरी पर एक आर्क बनाइए जो विकर्ण की दूसरी तरफ हो।
- बिंदु L से 5 cm की दूरी पर एक आर्क बनाइए ताकि यह इसके पहले वाले आर्क को काटे। यह बिंदु D है
- बिंदु D को G और L से मिलाइए ताकि आपको DG और LD मिले
- चतुर्भुज GOLD तैयार है
प्रश्न 3: समचतुर्भुज BEND जिसमें
BN = 5.6 cm, DE = 6.5 cm
उत्तर: हम जानते हैं कि समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लम्ब समद्विभाजक होते हैं
- विकर्ण DE = 6.5 cm खींचे
- अब DE का लम्ब समद्विभाजक BN = 5.6 cm खींचे
- चारों शीर्षों को मिलाकर समचतुर्भुज BEND को पूरा करें