गति के नियम

पाठ से प्रश्न

प्रश्न 1: निम्न में किसका जड़त्व अधिक है:

1. एक रबर की गेंद एवं उसी आकार का पत्थर
2. एक साइकिल एवं एक रेलगाड़ी
3. पाँच रुपये का एक सिक्का एवं एक रुपये का एक सिक्का

उत्तर: (a) पत्थर, (b) रेलगाड़ी, (c) पाँच रुपये का सिक्का

प्रश्न 2: नीचे दिए गए उदाहरण में गेंद का वेग कितनी बार बदला है, जानने का प्रयास करें:

“फुटबॉल का एक खिलाड़ी गेंद पर किक लगाकर गेंद को अपनी टीम के दूसरे खिलाड़ी के पास पहुँचाता है। दूसरा खिलाड़ी उस गेंद को किक लगाकर गोल की ओर पहुँचाने का प्रयास करता है। विपक्षी टीम का गोलकीपर गेंद को पकड़ता है और अपनी टीम के खिलाड़ी की ओर किक लगाता है।“

इसके साथ ही उस कारक की भी पहचान करें जो प्रत्येक अवस्था में बल प्रदान करता है।

प्रश्न 3: किसी पेड़ की शाखा को तीव्रता से हिलाने पर कुछ पत्तियाँ झड़ जाती हैं। क्यों?

उत्तर: पेड़ की पत्तियाँ पेड़ की शाखा के साथ विराम अवस्था में रहती हैं। जब शाखा को तेजी से हिलाया जाता है तो शाखा गति में आ जाती है लेकिन कुछ पत्तियाँ विराम अवस्था में ही रह जाती हैं। इसलिए वे पत्तियाँ नीचे झड़ जाती हैं।

प्रश्न 4: जब कोई गतिशील बस अचानक रुकती है तो आप आगे की ओर झुक जाते हैं और जब विरामावस्था से गतिशील होती है तो पीछे की ओर हो जाते हैं, क्यों?

उत्तर: जब बस एक नियत वेग से चल रही होती है तो उसके साथ मेरा शरीर भी उसी वेग से चल रहा होता है। जब बस में ब्रेक लगाया जाता है तो बस की सीट विरामावस्था में आने लगती है लेकिन मेरे शरीर का ऊपरी हिस्सा गति में ही रहता है। इसलिए अचानक ब्रेक लगाने पर मैं आगे की ओर झुक जाता हूँ।

जब ड्राइवर अचानक से गाड़ी को आगे बढ़ाना शुरु करता है तो मेरा शरीर पीछे की ओर झुक जाता है। ऐसी स्थिति में मेरे शरीर का निचला हिस्सा बस के साथ गति में आ जाता है लेकिन ऊपरी हिस्सा विराम अवस्था में ही रहना चाहता है। इसलिए मेरा शरीर पीछे की ओर झुक जाता है।

प्रश्न 5: यदि क्रिया सदैव प्रतिक्रिया के बराबर है तो स्पष्ट कीजिए की घोड़ा गाड़ी को कैसे खींच पाता है?

उत्तर: यह बात सच है कि क्रिया सदैव प्रतिक्रिया के बराबर होती है लेकिन दोनों द्वारा उत्पन्न त्वरण का मान एक समान नहीं होता है। घोड़ा गाड़ी में पहिए लगे होने के कारण घर्षण कम हो जाता है और घोड़े द्वारा खींचे जाने के कारण वह आगे बढ़ती है।

प्रश्न 6: एक अग्निशमन कर्मचारी को तीव्र गति से बहुतायत मात्रा में पानी फेंकने वाली रबर की नली को पकड़ने में कठिनाई क्यों होती है? स्पष्ट करें।

उत्तर: जब रबर की नली से पानी तेज वेग से निकलता है तो उससे उत्पन्न होने वाले बल की समान मात्रा में और विपरीत दिशा में पाइप पर बल लगता है। इसलिए अग्निशमन कर्मचारी को पाइप को पकड़ने में मुश्किल होती है।

प्रश्न 7: एक 50 ग्रा द्रव्यमान की गोली 4 किग्रा द्रव्यमान की रायफल से 36 मी प्रति से के प्रारंभिक वेग से छोड़ी जाती है। रायफल के प्रारंभिक प्रतिक्षेपित वेग की गणना कीजिए।

उत्तर: दिया गया है गोली का द्र्व्यमान m_B = 50 ग्रा = 0.05 किग्रा, गोली की गति v_B = 36 मी प्रति से, रायफल का द्रव्यमान m_R= 4 किग्रा रायफल कि गति v_R = ?

गति के तीसरे नियम के अनुसार

`m_R\v_R=m_B\v_B`

या `4×\v_R=0.05×36`

या `4×\v_R=1.8`

या `v_R=(1.8)/4=0.45` मी प्रति सेकंड

प्रश्न 8: 100 ग्रा और 200 ग्रा द्रव्यमान की दो वस्तुएँ एक ही रेखा के अनुदिश एक ही दिशा में क्रमश: 2 मी प्रति से और 1 मी प्रति से के वेग से गति कर रही हैं। दोनों वस्तुएँ टकरा जाती हैं। टक्कर के बाद प्रथम वस्तु का वेग 1.67 मी प्रति से हो जाता है, तो दूसरी वस्तु का वेग ज्ञात करें।

उत्तर: संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार:

`m_Au_A+m_Bu_B=m_Av_A+m_Bv_B`

`100xx2+200xx1=100xx1.67+200xx\v_B`

`200+200=167+200xx\v_B`

`200xx\v_B=400-167=233`

`v_B=(233)/(200)=1.165` m/s