अनुपात और समानुपात
NCERT Solution
प्रश्नावली 12.2
प्रश्न 1: क्या निम्न राशियाँ समानुपात में हैं:
(a) 15, 45, 40, 120
उत्तर: `(15)/(45)=1/3`
`(40)/(120)=1/3`
(b) 33, 121, 9, 96
उत्तर: `(33)/(121)=3/(11)`
`9/(96)=3/(32)`
(c) 24, 28, 36, 48
उत्तर: `(24)/(28)=6/7`
`(36)/(48)=6/8`
(d) 32, 48, 70, 210
उत्तर: `(32)/(48)=2/3`
`(70)/(210)=1/3`
(e) 4, 6, 8, 12
उत्तर: `4/6=2/3`
`8/(12)=2/3`
(f) 33, 44, 75, 100
उत्तर: `(33)/(44)=3/4`
`(75)/(100)=3/4`
उत्तर: (a) हाँ (b) नहीं (c) नहीं (d) नहीं (e) हाँ (f) हाँ
प्रश्न 2: निम्न में से प्रत्येक कथनों के आगे सत्य और असत्य लिखिए:
(a) 16 : 24 : :20 : 30
उत्तर: `(16)/(24)=2/3`
`(20)/(30)=2/3`
(b) 21 : 6 : : 35 : 10
उत्तर:`(21)/6=7/2`
`(35)/(10)=7/2`
(c) 12 : 18 : : 28 : 12
उत्तर: `(12)/(18)=2/3`
`(28)/(12)=7/3`
(d) 8 : 9 : : 24 :27
उत्तर: `(24)/(27)=8/9`
(e) 5.2 : 3.9 : : 3 : 4
उत्तर: `(5.2)/(3.9)=4/3`
(f) 0.9 : 0.36 : : 10 : 4
उत्तर: `(0.9)/(0.36)=(10)/4`
उत्तर: (a) सत्य (b) सत्य (c) असत्य (d) सत्य (e) असत्य (f) सत्य
प्रश्न 3: क्या निम्न कथन सत्य हैं?
(a) 40 व्यक्ति : 200 व्यक्ति = 15 रू : 75 रू
उत्तर: `(40)/(200)=1/5`
`(15)/(75)=1/5`
(b) 7.5 ली : 15 ली = 5 किग्रा : 10 किग्रा
उत्तर: `(7.5)/(15)=1/2`
`5/(10)=1/2`
(c) 99 किग्रा : 45 किग्रा = 44 रू : 20 रू
उत्तर: `(99)/(45)=(11)/5`
`(44)/(20)=(11)/5`
(d) 32 मी : 64 मी = 6 सेकेंड : 12 सेकेंड
उत्तर: `(32)/(64)=1/2`
`6/(12)=1/2`
(e) 45 किमी : 60 किमी = 12 घंटे : 15 घंटे
उत्तर: `(45)/(60)=3/4`
`(12)/(15)=4/5`
उत्तर: (a) सत्य (b) सत्य (c) सत्य (d) सत्य (e) असत्य
प्रश्न 4: जाँचिए कि क्या निम्न अनुपात, समानुपात बनाते हैं। यदि समानुपात बनता हो तो, मध्य पद और चरम पद भी लिखिए।
(a) 25 सेमी : 1 मी और 40 रू : 160 रू
उत्तर: `(25)/(100)=1/4`
`(40)/(160)=1/4`
इसलिए दोनों समानुपात बनाते हैं
मध्य पद = 1 मी और 40 रु
चरम पद = 25 सेमी और 160 रु
(b) 39 ली : 65 ली और 6 बोतल : 10 बोतल
उत्तर: `(39)/(65)=3/5`
`6/(10)=3/5`
समानुपाती हैं
मध्य पद = 65 ली और 6 बोतल
चरम पद = 39 ली और 10 बोतल
(c) 2 किग्रा : 80 किग्रा और 25 ग्रा : 625 ग्रा
उत्तर: `2/(80)=1/(40)`
`(25)/(625)=1/(25)`
समानुपाती नहीं हैं
(d) 200 मिली : 2.5 ली और 4 रू : 50 रू
उत्तर: `(200)/(2500)=2/(25)`
`4/(50)=2/(25)`
दोनों समानुपाती हैं
मध्य पद = 2.5 ली और 4 रु
चरम पद = 200 मिली और 50 रु