सांख्यिकी

अभ्यास 14.1 Part 3

प्रश्न 7: वायु में सल्फर डाई-ऑक्साइड की सांद्रता (भाग प्रति मिलियन में) को ज्ञात करने के लिए, एक नगर के 30 मोहल्लों से आँकड़े एकत्रित किए गए, जिन्हें नीचे प्रस्तुत किया गया है।

SO₂ की सांद्रता (in ppm)	बारंबारता
0.00-0.04	4
0.04-0.08	9
0.08-0.12	9
0.12-0.16	2
0.16-0.20	4
0.20-0.24	2

वायु में SO₂ की सांद्रता का माध्य ज्ञात कीजिए।

उत्तर:

वर्ग अंतराल	fi	xi	fixi
0.00-0.04	4	0.02	0.08
0.04-0.08	9	0.06	0.54
0.08-0.12	9	0.10	0.90
0.12-0.16	2	0.14	0.28
0.16-0.20	4	0.18	0.72
0.20-0.24	2	0.22	0.44
	Σ f_i = 30		Σ f_ix_i = 2.96

माध्य का मान इस प्रकार निकाला जा सकता है:

`x=(Σf_i\x_i)/(Σf_i)=(2.96)/(30)=0.099 pp\m`

प्रश्न 8: किसी कक्षा अध्यापिका ने पूरे सत्र के लिए अपनी कक्षा के 40 विद्यार्थियों की अनुपस्थिति निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड की। एक विद्यार्थी जितने दिन अनुपस्थित रहा उनका माध्य ज्ञात कीजिए।

दिनों की संख्या	0-6	6-10	10-14	14-20	20-28	28-38	38-40
विद्यार्थियों की संख्या	11	10	7	4	4	3	1

उत्तर:

वर्ग अंतराल	fi	xi	fixi
0-6	11	3	33
6-10	10	8	80
10-14	7	12	84
14-20	4	17	68
20-28	4	24	96
28-38	3	33	99
38-40	1	39	39
	Σ f_i = 40		Σ f_ix_i = 499

माध्य का मान इस प्रकार निकाला जा सकता है:

`x=(Σf_i\x_i)/(Σf_i)=(499)/(40)=12.4` (लगभग)

प्रश्न 9: निम्नलिखित सारणी 35 नगरों की साक्षरता दर (प्रतिशत में) दर्शाती है। माध्य साक्षरता दर ज्ञात कीजिए।

साक्षरता दर (% में)	45-55	55-65	65-75	75-85	85-98
नगरों की संख्या	3	10	11	8	3

उत्तर:

वर्ग अंतराल	fi	xi	di = xi - a	ui = di/h	fiui
45-55	3	50	-20	-2	-6
55-65	10	60	-10	-1	-10
65-75	11	70	0	0	0
75-85	8	80	10	1	8
85-95	3	90	20	2	6
	Σ f_i = 35				Σ f_iu_i = -2

माध्य का मान इस प्रकार निकाला जा सकता है:

`x=a+(Σf_i\u_i)/(Σf_i)xxh`

`=70+(-2)/(35)xx10=69.42`