रैखिक समीकरण

NCERT अभ्यास 2.3

Part 1

निम्न समीकरणों को हल कीजिए और अपने उत्तर की जाँच कीजिए।

प्रश्न 1: `3x=2x+18`

उत्तर: दिया गया है `3x=2x+18`

अब `2x` को LHS की ओर ले जाने पर

`3x-2x=18`

या, `x=18`

जाँच: दिया गया है `3x=2x+18`

x का मान LHS में रखने पर

`3x=2xx18+18`

या, `3x=36+18=54`

दोनों तरफ 3 से भाग देने पर

`(3x)/(3)=(54)/(3)`

या, `x=18` सिद्ध हुआ

प्रश्न 2: `5t-3=3t-5`

उत्तर: दिया गया है `5t-3=3t-5`

3t को LHS की ओर तथा -3 को RHS की ओर ले जाने पर

`5t-3t=-5+3`

या, `2t=-2`

दोनों तरफ 2 से भाग देने पर

`(2t)/(2)=-2/2`

या, `t=-1`

जाँच: दिया गया है `5t-3=3t-5`

t का मान LHS में रखने पर

`5xx(-1)-3=3t-5`

या, `-5-3=3t-5`

या, `-8=3t-5`

-5 को LHS की ओर ले जाने पर

`-8+5=3t`

या, `3t=-3`

दोनों तरफ 3 से भाग देने पर

`(3t)/(3)=-3/3`

या, `t=-1` सिद्ध हुआ

प्रश्न 3: `5x+9=5+3x`

उत्तर: दिया गया है `5x+9=5+3x`

3x को LHS की ओर तथा 9 को RHS की ओर ले जाने पर

`5x-3x=5-9`

या, `2x=-4`

दोनों तरफ 2 से भाग देने पर

`(2x)/(2)=-4/2=-2`

या, `x=-2`

जाँच: दिया गया है `5x+9=5+3x`

x का मान RHS में रखने पर

`5x+9=5+3xx(-2)`

या, `5x+9=5-6=-1`

9 को RHS की ओर ले जाने पर

`5x=-1-9=-10`

दोनों तरफ 5 से भाग देने पर

`(5x)/(5)=(-10)/(5)`

या, `x=-2` सिद्ध हुआ

प्रश्न 4: `4x+3=6+2x`

उत्तर: दिया गया है `4x+3=6+2x`

2x को LHS की ओर तथा 3 को RHS की ओर ले जाने पर

`4x-2x=6-3`

या, `2x=3`

दोनों तरफ 2 से भाग देने पर

`(2x)/(2)=3/2`

या, `x=3/2`

जाँच: दिया गया है `4x+3=6+2x`

x का मान RHS में रखने पर

`4x+3=6+2xx3/2`

या, `4x+3=6+3=9`

3 को RHS की ओर ले जाने पर

`4x=9-3=6`

दोनों तरफ 4 से भाग देने पर

`(4x)/(4)=6/4`

या, `x=3/2` सिद्ध हुआ

प्रश्न 5: `2x-1=14-x`

उत्तर: दिया गया है `2x-1=14-x`

–x को LHS की ओर तथा -1 को RHS की ओर ले जाने पर

`2x+x=14+1`

या, `3x=15`

दोनों तरफ 3 से भाग देने पर

`(3x)/(3)=(15)/(3)`

या, `x=5`

जाँच: दिया गया है `2x-1=14-x`

x का मान RHS में रखने पर

`2x-1=14-4=9`

-1 को RHS की ओर ले जाने पर

`2x=9+1=10`

दोनों तरफ 2 से भाग देने पर

`(2x)/(2)=(10)/(2)`

या, `x=5` सिद्ध हुआ