गुणनखंड

NCERT अभ्यास 14.4

निम्नलिखित गणितीय कथनों में त्रुटि ज्ञात करके उसे सही कीजिए

प्रश्न 1: `4(x–5)=4x–5`

उत्तर: `4(x–5)=4x–20`

प्रश्न 2: `x(3x+2)=3x^2+2`

उत्तर: `=3x^2+2x`

प्रश्न 3: `2x+3y=5xy`

उत्तर: `2x+3y`

यहाँ पर x और y एक दूसरे से बिलकुल अलग हैं। इसलिए इन दोनों को जोड़ा नहीं जा सकता है।

प्रश्न 4: `x+2x+3x=5x`

उत्तर: `=6x`

यह वैसे ही है जैसे 1 सेब, 2 सेब और 3 सेब को जोड़ना

प्रश्न 5: `5y+2y+y–7y=0`

उत्तर: `=y`

प्रश्न 6: `3x+2x=5x^2`

उत्तर: `=5x`

प्रश्न 7: `(2x)^2+4(2x)+7=2x^2+8x+7`

उत्तर: `=4x^2+8x+7`

प्रश्न 8: `(2x)^2+5x=4x+5x=9x`

उत्तर: `4x^2 + 5x`

प्रश्न 9: `(3x+2)^2=3x^2+6x+4`

उत्तर: आइडेंटिटी `(a+b)^2=a^2+2ab+b^2` का इस्तेमाल करने पर

`(3x+2)^2=9x^2+12x+4`

प्रश्न 10: `x=-3` प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त होता है

(a) `x^2+5x+4` से `(-3)^2+5(-3)+4=9+2+4=15` प्राप्त होता है

उत्तर: `=(-3)^2+5(-3)+4`

`=9–15+4=-2`

(b) `x^2–5x+4` से `(-3)^2–5(-3)+4=9–15+4=-2` प्राप्त होता है

उत्तर: `(-3)^2–5(-3)+4`

`=9+15+4=28`

उत्तर: `(-3)^2+5(-3)`

`=9–15=-6`

प्रश्न 11: `(y–3)^2=y^2–9`

उत्तर: `=y^2–6y+9`

प्रश्न 12: `(z+5)^2=z^2+25`

उत्तर: `=z^2+10z+25`

प्रश्न 13: `(2a+3b)(a–b)=2a^2–3b^2`

उत्तर: `=2a^2–2ab+3ab–3b^2`

`=2a^2+ab–3b^2`

प्रश्न 14: `(a+4)(a+2)=a^2+8`

उत्तर: `=a^2+2a+4a+8=a^2+6a+8`

प्रश्न 15: `(a–4)(a–2)=a^2–8`

उत्तर: `a^2–2a–4a+8`

`=a^2–6a+8`

प्रश्न 16: `(3x^2)/(3x^2)=0`

उत्तर: = 1

प्रश्न 17: `(3x^2+1)/(3x^2)=1+1=2`

उत्तर: `=1+1/(3x^2)`

प्रश्न 18: `(3x)/(3x+2)=1/2`

उत्तर: `= (3x)/(3x+2)`

प्रश्न 19: `3/(4x+3)=1/4x`

उत्तर: `=3/(4x+3)`

प्रश्न 20: `(4x+5)/(4x)=5`

उत्तर: `= 1+5/(4x)`

प्रश्न 21: `(7x+5)/5=7x`

उत्तर: `=(7x)/5+1`