राशियों की तुलना

अभ्यास 8.3

प्रश्न 1: क्रय-विक्रय के निम्न सौदों में हानि और लाभ ज्ञात कीजिए। प्रत्येक दशा में प्रतिशत हानि या प्रतिशत लाभ भी ज्ञात कीजिए।

(a) बगीचे में काम आने वाली कैंची ₨. 250 में खरीदी गई तथा ₨.325 में बेची गई।

उत्तर: क्रय मूल्य = रु 250

विक्रय मूल्य = रु 325

इसलिए, लाभ = 325 – 250 = 75 रु

प्रतिशत लाभ `=(75)/(250)xx100=30%`

(b) एक रेफ्रिज़रेटर ₨.12000 में खरीदा गया और 13500 में बेचा गया।

उत्तर: लाभ = विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य

= 13500 – 12000 = 1500 रु

प्रतिशत लाभ `=(1500)/(12000)xx100`

`=(150)/(12)=12.5%`

उत्तर: लाभ = 3000 – 2500 = 500 रु

प्रतिशत लाभ `=(500)/(2500)xx100`

`(100)/5=20%`

(d) एक स्कर्ट ₨.250 में खरीद कर ₨.150 में बेची गई।

उत्तर: लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य

= 150 – 250 = -100

लाभ ऋणात्मक है, यानि 100 रु कि हानि हुई है।

प्रतिशत हानि `=(100)/(250)xx100=40%`

प्रश्न 2: दिए गए प्रत्येक अनुपाद के दोनों पदों को प्रतिशत में बदलिए।

(a) 3:1

उत्तर: कुल = 3 + 1 = 4

इसलिए, 4 में 3 का प्रतिशत `=3/4xx100=75%`

और 4 में 1 का प्रतिशत `=1/4xx100=25%`

(b) 2:3:5

उत्तर: कुल = 2 + 3 + 5 = 10

इसलिए, 10 में 2 का प्रतिशत `=2/(10)xx100=20%`

10 में 3 का प्रतिशत `=3/(10)xx100=30%`

और 10 में 5 का प्रतिशत `=5/(10)xx100=50%`

उत्तर: कुल = 1 + 4 = 5

इसलिए, 5 में 1 का प्रतिशत `=1/5xx100=20%`

और 5 में 4 का प्रतिशत `=4/5xx100=80%`

(d) 1:2:5

उत्तर: कुल = 1 + 2 + 5 = 8

इसलिए 8 में 1 का प्रतिशत `=1/8xx100=12.5%`

8 में 2 का प्रतिशत `=2/8xx100=25%`

और, 8 में 5 का प्रतिशत `=5/8xx100=62.5%`

प्रश्न 3: एक नगर की जनसंख्या 25000 से घटकर 24500 रह गई। घटने का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

उत्तर: जनसंख्या में कमी = 25000 – 24500 = 500

घटने का प्रतिशत `=(500)/(25000)xx100`

`=(50)/(25)=2%`

प्रश्न 4: अरूण ने एक कार ₨.3,50,000 में खरीदी। अगले वर्ष उसका मूल्य बढ़कर ₨.3,70,000 हो गया। कार के मूल्य की प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।

उत्तर: कार के मूल्य में वृद्धि = 370000 – 350000 = 20,000 रु

मूल्य में प्रतिशत वृद्धि `=(20000)/(350000)xx100`

`=(40)/7=5\5/7%`

प्रश्न 5: मैने एक टी.वी. 10,000 में खरीद कर 20 प्रतिशत लाभ पर बेच दिया। मुझे बेचने पर कितना धन प्राप्त हुआ?

उत्तर: `10,000xx 20%`

`=10000xx(20)/(100)=2000`

लाभ = 2000 रु

विक्रय मूल्य = 12000 रु

प्रश्न 6: जूही को एक वाशिंग मशीन ₨.13,500 में बेचने पर 20 प्रतिशत की हानि उठाती है। उसने वह मशीन कितने में खरीदी थी?

उत्तर: यदि क्रय मूल्य 100 रु है तो 20% हानि के बाद विक्रय मूल्य = 100 – 20 = 80

चूँकि विक्रय मूल्य 80 है तो क्रय मूल्य 100 है

इसलिए यदि विक्रय मूल्य 1 है तो क्रय मूल्य `(100)/(80)`

इसलिए यदि विक्रय मूल्य 13500 है तो क्रय मूल्य `=(100)/(80)xx13500`

= 16875 रु

प्रश्न 7: (i) चाक-पाउडर में कैल्शियम, कार्बन और आक्सीजन का अनुपात 10:3:12 होता है। इसमें कार्बन की प्रतिशत मात्रा ज्ञात कीजिए।

उत्तर: कुल मात्रा = 10 + 3 + 12 = 25

कार्बन का प्रतिशत `=3/(25)xx100=3xx4=12%`

प्रश्न : (ii) चाक की एक छड़ी मे यदि कार्बन की मात्रा 3 gm है तब उसका कुल भार कितना होगा?

उत्तर: 25 ग्रा (कुल मात्रा के बराबर)

प्रश्न 8: अमीना एक पुस्तक ₨. 275 में खरीद कर उसे 15 प्रतिशत हानि पर बेचती है। पुस्तक का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

उत्तर: हानि = 275 का 15% `=275xx(15)/(100)=(15)/(100)=41.25`

विक्रय मूल्य = 275 – 41.25 = 233.75 रु

प्रश्न 9: प्रत्येक दशा में 3 वर्ष बाद कितना मिश्रधन देय होगा?

(a) मूलधन = ₨.1200 दर 12%

उत्तर: ब्याज `=(Prt)/(100)`

`=(1200xx12xx3)/(100)`

`=12xx12xx3=432`

मिश्रधन = 1200 + 432 = 1632 रु

(b) मूलधन = ₨.7500 दर 5%

उत्तर: ब्याज `=(Prt)/(100)`

`=(7500xx5xx3)/(100)`

`=75xx5xx3=1125`

मिश्रधन = 7500 + 1125 = 8625 रु

प्रश्न 10: ₨.56000, पर 2 वर्ष पश्चात किस दर से ₨.280 साधारण ब्याज देय होगा?

उत्तर: दर `=(I\xx100)/(P\xx\t)`

`=(280xx100)/(56000xx2)=1/4%`

प्रश्न 11: मीना ने 9% वार्षिक दर से, 1 वर्ष पश्चात पश्चात् ₨.45 ब्याज के रूप में दिए। उसने कितना धन उधार लिया था?

उत्तर: मूलधन `=(I\xx\100)/(r\xx\t)`

`=(45xx100)/(9xx1)=500` रु