राशियों की तुलना

अभ्यास 8.1

प्रश्न 1: अनुपात ज्ञात कीजिए:

(a) ₨ 5 का 50 पैसे से

उत्तर: रु 5 = 500 पैसे

अनुपात `=(500)/(50)=(10)/1` = 10 : 1

(b) 15 kg का 210 g से

उत्तर: 15 किग्रा = 15000 ग्रा

अनुपात `=(15000)/(210)=(500)/7` = 500 : 7

(c) 9 m का 27 cm से

उत्तर: 9 मीटर = 900 सेमी

अनुपात `=(900)/(27)=(100)/3` = 100 : 3

(d) 30 दिनों का 36 घंटों से

उत्तर: 30 दिन = 30 × 24 घंटे = 720 घंटे

अनुपात `=(720)/(36)=(20)/1` = 20 : 1

प्रश्न 2: एक कंप्यूटर प्रयोगशाला में 6 विद्यार्थियों के लिए 3 कंप्यूटर होने चाहिए। ज्ञात कीजिए कि 24 विद्यार्थियों के लिए कितने कंप्यूटरों की आवश्यकता होगी?

उत्तर: चूँकि 6 विद्यार्थियों के लिए 3 कम्प्यूटर चाहिए

इसलिए 1 विद्यार्थी के लिए `3/6` कम्प्यूटर चाहिए

इसलिए 24 विद्यार्थियों के लिए `3/6\×24=12` कम्प्यूटर चाहिए

प्रश्न 3: राजस्थान की जनसंख्या = 570 लाख और उत्तरप्रदेश की जनसंख्या = 1660 लाख राजस्थान का क्षेत्रफल = 3 लाख km² और उत्तरप्रदेश का क्षेत्रफल = 2 लाख km², ज्ञात कीजिए।

(a) इन दोनों राज्यों में प्रति km² कितने व्यक्ति हैं?

उत्तर: राजस्थान में प्रति वर्ग किमी व्यक्तियों की संख्या `=(570,00,000)/(3,00,000)=30`

उत्तर प्रदेश में प्रति वर्ग किमी व्यक्तियों की संख्या `=(1660,00,000)/(2,00,000)=880`

(b) किस राज्य की जनसंख्या कम घनी है?

उत्तर: राजस्थान की जनसंख्या कम घनी है।

अभ्यास 8.1

प्रश्न 1: दी हुई भिन्न संख्याओं को प्रतिशत में बदलो।

(a) `1/8`

उत्तर: `1/8×100=(25)/2=12.5%`

(b) `5/4`

उत्तर: `5/4×100=5×25=125%`

(c) `3/(40)`

उत्तर: `3/(40)×100=3×2.5=7.5%`

(d) `2/7`

उत्तर: `2/7×100=(200)/7` %

प्रश्न 2: दी गई दशमलव भिन्नों को प्रतिशत में बदलो।

(a) 0.65

उत्तर: `0.65×100=65%`

(b) 2.1

उत्तर: `2.1×100=210%`

(c) 0.02

उत्तर: `0.02×100=2%`

(d) 12.35

उत्तर: `12.35×100=1235%`

प्रश्न 3: अनुमान लगाइए कि आकृति का कितना भाग रंग दिया गया है और इस प्रकार ज्ञात कीजिए कि कितने प्रतिशत रंगीन है।

उत्तर: (i) 25%

उत्तर: (ii) वृत्त को 5 बराबर भागों में बाँटा गया है।

इसलिए 1 भाग = `(100)/5=20%`

इसलिए 3 रंगीन भागों का प्रतिशत `=3×20=60%`

उत्तर: (iii) वृत्त को 8 बराबर भागों में बाँटा गया है।

इसलिए 1 भाग = `(100)/8=12.5%`

इसलिए 3 रंगीन भागों का प्रतिशत `=3×12.5=37.5%`