सरल समीकरण
अभ्यास 4.3
प्रश्न 1: निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए:
(a) `2y+5/2=(37)/2`
उत्तर: `2y+5/2-5/2=(37)/2-5/2`
या, `2y=(37-5)/2=(32)/2=16`
या, `(2y)/2=16/2`
या, `y=8`
(b) `5t+28=10`
उत्तर: `5t+28-28=10-28`
या, `5t=-18`
या, `(5t)/5=-(18)/5`
या, `t=-(18)/5`
(c) `a/5+3=2`
उत्तर: `a/5+3-3=2-3`
या, `a/5=-1`
या, `a/5xx5=-1xx5`
या, `a=-5`
(d) `q/4+7=5`
उत्तर: `q/4+7-7=5-7`
या, `q/4=-2`
या, `q/4xx4=-2xx4`
या, `q=-8`
(e) `5/2\x=10`
उत्तर: `5/2x\xx2/5=10xx2/5`
या, `x=2xx2=4`
(f) `5/2\x=(25)/4`
उत्तर: `5/2x\xx2/5=(25)/4xx2/5`
या, `x=5/2`
(g) `7m+(19)/2=13`
उत्तर: `7m+(19)/2-2/(19)=13-(19)/2`
या, `7m=(26-19)/(2)=7/2`
या, `(7m)/7=7/2÷7`
या, `m=1/2`
(h) `6z+10=-2`
उत्तर: `6z+10-10=-2-10`
या, `6z=-12`
या, `(6z)/6=-(12)/6`
या, `z=-2`
(i) `(3l)/2=2/3`
उत्तर: `(3l)/2xx2/3=2/3xx2/3`
या, `l=4/9`
(j) `(2b)/3-5=3`
उत्तर: `(2b)/3-5+5=3+5`
या, `(2b)/3=8`
`(2b)/3xx3/2=8xx3/2`
या, `b=12`
प्रश्न 2: निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए:
(a) `2(x+4)=12`
उत्तर: `(2(x+4))/2=(12)/2`
या, `x+4=6`
या, `x+4-4=6-4`
या, `x=2`
(b) `3(n-5)=21`
उत्तर: `(3(n-5))/3=(21)/3`
या, `n-5=7`
या, `n-5+5=7+5`
या, `n=12`
(c) `3(n-5)=-21`
उत्तर: `(3(n-5))/3=-(21)/3`
या, `n-5=-7`
या, `n-5+5=-7+5`
या, `n=-2`
(d) `-4(2+x)=8`
उत्तर: `(-4(2+x))/(-4)=8/(-4)`
या, `2+x=-2`
या, `2-2+x=-2-2`
या, `x=-4`
(e) `4(2-x)=8`
उत्तर: `(4(2-x))/4=8/4`
या, `2-x=2`
या, `2-x-2=2-2`
या, `x=0`
प्रश्न 3: निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए:
(a) `4=5(p-2)`
उत्तर: `4/5=(5(p-2))/5`
या, `p-2=4/5`
या, `p-2+2=4/5+2=(4+10)/5`
या, `p=(14)/5`
(b) `-4=5(p-2)`
उत्तर: `-4/5=(5(p-2))/5`
या, `p-2=-4/5`
या, `p-2+2=-4/5+2=(-4+10)/5`
या, `p=6/5`
(c) `16=4+3(t+2)`
उत्तर: `16-4=4+3(t+2)-4`
या, `3(t+2)=12`
या, `(3(t+2))/3=(12)/3`
या, `t+2=4`
या, `t+2-2=4-2`
या, `t=2`
(d) `4+5(p-1)=34`
उत्तर: `4+5(p-1)-4=34-4`
या, `5(p-1)=30`
या, `(5(p-1))/5=(30)/5=6`
या, `p-1=6`
या, `p-1+1=6+1`
या, `p=7`
(e) `0=16+4(m-6)`
उत्तर: `16+4(m-6)-16=0-16`
या, `4(m-6)=-16`
या, `(4(m-6))/4=-(16)/4`
या, `m-6=-4`
या, `m-6+6=-4+6`
या, `m=2`
प्रश्न 4: (a) `x=2` से प्रारंभ करते हुए, 3 समीकरण बनाइए।
उत्तर: `5x+2=7`
`7x-2=12`
`(10x)/5=4`
(b) `x=-2` से प्रारंभ करते हुए, 3 समीकरण बनाइए।
उत्तर: `5x+2=-8`
`-3x+2=8`
`11x-4=-24`