सरल समीकरण

अभ्यास 4.2

प्रश्न 1: पहले चर को पृथक करने वाला चरण बताइए और फिर समीकरण को हल कीजिए।

(a) `x-1=0`

उत्तर: दोनों पक्षों में 1 जोड़िए

`x-1+1=0+1`

या, `x=1`

(b) `x+1=0`

उत्तर: दोनों पक्षों में से 1 घटाइए

`x+1-1=0-1`

या, `x=-1`

उत्तर: दोनों पक्षों में 1 जोड़िए

`x-1+1=5+1`

या, `x=6`

(d) `x+6=2`

उत्तर: दोनों पक्षों में से 6 घटाइए

`x+6-6=2-6`

या, `x=-4`

(e) `y-4= -7`

उत्तर: दोनों पक्षों में 4 जोड़िए

`y-4+4=-7+4`

या, `y=-3`

(f) `y-4=4`

उत्तर: दोनों पक्षों में 4 जोड़िए

`y-4+4=4+4`

या, `y=8`

(g) `y+4=4`

उत्तर: दोनों पक्षों में से 4 घटाइए

`y+4-4=4-4`

या, `y=0`

(h) `y+4=-4`

उत्तर: दोनों पक्षों में से 4 घटाइए

`y+4-4=-4-4`

या, `y=-8`

प्रश्न 2: पहले चर को पृथक करने के लिए प्रयोग किए जाने वाले चरण को बताइए और फिर समीकरण को हल कीजिए:

(a) `3l=42`

उत्तर: दोनों पक्षों को 3 से भाग दीजिए

`(3l)/3=(42)/3`

या, `l=14`

(b) `b/2=6`

उत्तर: दोनों पक्षों को 2 से गुना कीजिए

`b/2\xx2=6xx2`

या, `b=12`

उत्तर: दोनों पक्षों को 7 से गुना कीजिए

`p/7\xx7=4xx7`

या, `p=28`

(d) `4x=25`

उत्तर: दोनों पक्षों को 4 से भाग दीजिए

`(4x)/4=(25)/4`

या, `x=(25)/4`

(e) `8y=36`

उत्तर: दोनों पक्षों को 8 से भाग दीजिए

`(8y)/8=(36)/8`

या, `y=9/2`

(f) `z/3=5/4`

उत्तर: दोनों पक्षों को 3 से गुना कीजिए

`z/3\xx3=5/4xx3`

या, `z=(15)/4`

(g) `a/5=7/(15)`

उत्तर: दोनों पक्षों को 5 से गुना कीजिए

`a/5xx5=7/(15)xx5`

या, `a=7/3`

(h) `20t=-10`

उत्तर: दोनों पक्षों को 20 से भाग दीजिए

`(20t)/(20)=-(10)/(20)`

या, `t=-1/2`

प्रश्न 3: चर को पृथक करने के लिए, जो आप चरण प्रयोग करेंगे, उसे बताइए और फिर समीकरण को हल कीजिए।

(a) `3n-2=46`

उत्तर: पहले दोनों पक्षों में 2 जोड़िए। उसके बाद दोनों पक्षों को 3 से भाग दीजिए।

`3n-2+2=46+2`

या, `3n=48`

या, `(3n)/3=(48)/3`

या, `n=16`

(b) `5m+7=17`

उत्तर: पहले दोनों पक्षों में से 7 घटाइए। उसके बाद दोनों पक्षों में 5 से भाग दीजिए।

`5m+7-7=17-7`

या, `5m=10`

या, `(5m)/5=(10)/5`

या, `m=2`

उत्तर: पहले दोनों पक्षों को 3 से गुना कीजिए। उसके बाद दोनों पक्षों में 20 से भाग दीजिए।

`(20p)/3xx3=40xx4`

या, `20p=160`

या, `(20p)/(20)=(160)/(20)`

या, `p=8`

(d) `(3p)/(10)=6`

उत्तर: पहले दोनों पक्षों को 10 से गुना कीजिए। उसके बाद दोनों पक्षों में 3 से भाग दीजिए।

`(3p)/(10)xx10=6xx10`

या, `3p=60`

या, `(3p)/3=(60)/3`

या, `p=20`

प्रश्न 4: निम्नलिखित समीकरणों को हल किजिए:

(a) `10p=100`

उत्तर: `10p=100`

या, `(10p)/(10)=(100)/(10)`

या, `p=10`

(b) `10p+10=100`

उत्तर: `10p+10-10=100-10`

या, `10p=90`

या, `(10p)/(10)=(90)/(10)`

या, `p=9`

उत्तर: `p/4xx4=100xx4`

या, `p=400`

(d) `(–p)/3=5`

उत्तर: `-p/3xx3=5xx3`

या, `=-p=15`

या, `p=-15`

(e) `(3p)/4=6`

उत्तर: `(3p)/4xx4=6xx4`

या, `3p=24`

या, `(3p)/3=(24)/3`

या, `p=8`

(f) `3s=-9`

उत्तर: `(3s)/3=-9/3`

या, `s=-3`

(g) `3s+12=0`

उत्तर: `3s+12-12=0-12`

या, `3s=-12`

या, `(3s)/3=-(12)/3`

या, `s=-4`

(h) `3s=0`

उत्तर: `(3s)/3=0/3`

या, `s=0`

(i) `2q=6`

उत्तर: `(2q)/2=6/2`

या, `q=3`

(j) `2q-6=0`

उत्तर: `2q-6+6=0+6`

या, `2q=6`

या, `(2q)/2=6/2`

या, `q=3`

(k) `2q+6=0`

उत्तर: `2q+6-6=0-6`

या, `2q=-6`

या, `(2q)/2=-6/2`

या, `q=-3`

(l) `2q+6=12`

उत्तर: `2q+6-6=12-6`

या, `2q=6`

या, `(2q)/2=6/2`

या, `q=3`