राशियों की तुलना
प्रतिशत
NCERT अभ्यास 8.2
प्रश्न 1: एक व्यक्ति के वेतन में 10% वृद्धि होती है। यदि उसका नया वेतन 154,000 रु है तो उसका मूल वेतन ज्ञात कीजिए।
उत्तर: मान लीजिए कि मूल वेतन = 100
इसलिए वेतन में वृद्धि `=100×(10)/(100)=10`
इसलिए नया वेतन = 100 + 10 = 110
110 प्रतिशत का मतलब है 154,000 रु
इसलिए 1 प्रतिशत का मतलब है `(154000)/(110)`
इसलिए 100 प्रतिशत का मतलब है `(154000)/(110) ×100=140000`
प्रश्न 2: रविवार को 845 व्यक्ति चिड़ियाघर गए। सोमवार को केवल 169 व्यक्ति गए। चिड़ियाघर की सैर करने वाले व्यक्तियों की संख्या में सोमवार को कितने प्रतिशत की कमी हुई?
उत्तर: रविवार को लोगों की संख्या = 845
सोमवार को लोगों की संख्या = 169
सोमवार को आई कमी = 845 – 169 = 676
प्रतिशत कमी `=(676)/(845) ×100=80` %
प्रश्न 3: एक दुकानदार 2400 रु में 80 वस्तुएँ खरीदता है और उन्हें 16% लाभ पर बेचता है। एक वस्तु का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
उत्तर: क्रय मूल्य = 2400 रु
प्रतिशत लाभ = 16%
इसलिए लाभ `=2400×(16)/(100)=384`
इसलिए विक्रय मूल्य = 2400 + 384 = 2784
इसलिए 1 वस्तु का विक्रय मूल्य `=(2784)/(80)=`=(2784)/(80)=34.80` रु
प्रश्न 4: एक वस्तु का मूल्य 15,500 रु था। 450 रु इसकी मरम्मत पर खर्च किए गए थे। यदि उसे 15% लाभ पर बेचा जाता है तो उसका क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
उत्तर: क्रय मूल्य = 15,500
मरम्मत का खर्च = 15500 + 450 = 15950
लाभ `15950×(15)/(100)=2392.50` रु
इसलिए विक्रय मूल्य = 15950 + 2392.50 = 18342.50 रु
प्रश्न 5: एक वीसीआर और टीवी में से प्रत्येक को 8,000 रु में खरीदा गया। दुकानदार को वीसीआर पर 4% हानि और टीवी पर 8% लाभ हुआ। इस पूरे लेन देन में लाभ अथवा हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
उत्तर: 8,000 पर 4% लाभ `=8000×4/(100)=320`
इसलिए वीसीआर का विक्रय मूल्य = 8000 – 320 = 7680
8000 पर 8% लाभ `=8000×8/(100)=640`
इसलिए टीवी का विक्रय मूल्य = 8000 + 640 = 8640
कुल विक्रय मूल्य = 7680 + 8640 = 16320
कुल लाभ = 16320 - 2 × 8000
= 16320 – 16000 = 320
लाभ प्रतिशत `(320)/(16000) ×100=2` %
प्रश्न 6: सेल के दौरान एक दुकान सभी वस्तुओं के अंकित मूल्य पर 10% बट्टा देती है। 1450 रु अंकित मूल्य वाला एक जींस और दो कमीजें, जिनमें प्रत्येक का अंकित मूल्य 850 रु है, को खरीदने के लिए किसी ग्राहक को कितना भुगतान करना पड़ेगा?
उत्तर: जींस का अंकित मूल्य = 1450
दो कमीजों का अंकित मूल्य = 2 × 850 = 1700
इसलिए कुल अंकित मूल्य = 1450 + 1700 = 3150
बट्टा `=3150×(10)/(100)=315`
इसलिए भुगतान राशि = 3150 – 315 = 2835 रु
प्रश्न 7: एक दूधवाले ने अपनी दो भैंसों को 20,000 रु प्रति भैंस की दर से बेचा। एक भैंस पर उसे 5% लाभ हुआ और दूसरी पर उसे 10% हानि हुई। इस सौदे में उसका कुल लाभ अथवा हानि ज्ञात कीजिए।
उत्तर: जिस भैंस पर 5% लाभ हुआ उसका क्रय मूल्य
`=(20000)/(105) ×100=20000×(20)/(21)`
जिस भैंस पर 10% हानि हुई उसका क्रय मूल्य
`=20000/(90) ×100=20000×(10)/9`
कुल क्रय मूल्य
`=2000×(20)/(21)+20000×(10)/9`
`=20000((20)/(21)+(10)/9)`
`=20000((180+210)/(189))=41200` लगभग
कुल विक्रय मूल्य =2 × 20000 =40000
इसलिए हानि = 41200 – 40000 = 1200 रु
प्रश्न 8: एक टेलीविजन का मूल्य 13,000 रु है। इस पर 12% की दर से बिक्री कर वसूला जाता है। यदि विनोद इस टेलीविजन को खरीदता है तो उसके द्वारा भुगतान की जाने वाली राशि ज्ञात कीजिए।
उत्तर: बिक्री कर `=13000×(12)/(100)=1560`
भुततान राशि = 13000 + 1560 = 14560 रु
प्रश्न 9: अरूण एक जोड़ी स्केट्स (पहियेदार जूते) किसी सेल से खरीदकर लाया जिस पर दिए गए बट्टे की दर 20% थी। यदि उसके द्वारा भुगतान की गई राशि 1600 रु है तो अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
उत्तर: अगर अंकित मूल्य 100 होता तो 20% बट्टे के बाद भुगतान की राशि = 80
इसलिए अंकित मूल्य `=(1600)/(80) ×100=2000` रु
प्रश्न 10: मैंने एक हेयर ड्रायर 8% वैट सहित 5400 रु में खरीदा। वैट को जोड़ने से पहले का उसका मूल्य ज्ञात कीजिए।
उत्तर: मान लीजिए अंकित मूल्य = 100
वैट = 8
इसलिए कुल मूल्य = 108
जब कुल मूल्य 108 है तो अंकित मूल्य 100 है
इसलिए जब कुल मूल्य 1 है तो अंकित मूल्य `=(100)/(108)`
इसलिए जब कुल मूल्य 5400 है तो अंकित मूल्य `=(100)/(108) ×5400=5400=5000` रु
प्रश्न 11: कोई वस्तु 18% जीएसटी सम्मिलित करने के बाद 1239 रु में खरीदी गई। जीएसटी जोड़ने से पहले का उस वस्तु का मूल्य ज्ञात कीजिए।
उत्तर: मान लीजिए अंकित मूल्य = 100
जीएसटी = 18
इसलिए कुल मूल्य = 118
जब कुल मूल्य 118 है तो अंकित मूल्य 100 है
इसलिए जब कुल मूल्य 1 है तो अंकित मूल्य `=(100)/(118)`
इसलिए जब कुल मूल्य 5400 है तो अंकित मूल्य `=(100)/(118) ×1239=1050` रु