रेखा और कोण
अभ्यास 5.2
प्रश्न 1: निम्नलिखित कथनों में से प्रत्येक कथन में उपयोग किए गए गुणधर्म का वर्णन कीजिए।
- यदि a||b, तो ∠1 = ∠5
- यदि ∠4 = ∠6, तो a||b
- यदि ∠4 + ∠5 = 180˚, तो a||b
उत्तर: (i) संगत कोण, (ii) एकांतर कोण, (iii) तिर्यक के एक ही ओर के अंतर्कोणों का जोड़
प्रश्न 2: आकृति में निम्नलिखित की पहचान कीजिए:
- संगत कोणों के युग्म
- अंत: एकांतर कोणों के युग्म
- तिर्यक छेदी रेखा के एक तरफ बने अंत:कोणों के युग्म
- शीर्षाभिमुख कोण
उत्तर: (i) ∠4 ∠8, (ii) ∠3 ∠5, (iii) ∠3 ∠8, (iv) ∠4 ∠2
प्रश्न 3: संलग्न आकृति में p||q अज्ञात कोण ज्ञात कीजिए।
उत्तर: ∠f = ∠e (शीर्षाभिमुख कोण)
∠e = 180° - 125° = 55° (कोणों के रैखिक युग्म)
∠a = ∠e = 55° (संगत कोण)
∠d = 125° (संगत कोण)
∠b = ∠d = 125° (शीर्षाभिमुख कोण)
∠c = ∠a = 55° (शीर्षाभिमुख कोण)
∠a = 55°, ∠b = 125°, ∠c = 55° ∠d = 125° ∠e = 55° ∠f = 55°
प्रश्न 4: यदि l||m है, तो निम्नलिखित आकृतियों में प्रत्येक में x का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर: (i) रेखा `l` पर 110° का रैखिक युग्म = 180° – 110° = 70°
∠x और यह कोण आपस में संगत कोण हैं।
इसलिए, `x=70°`
रेखा पर 110 और संगत कोण हैं।
इसलिए, `x=110°`
प्रश्न 5: दी हुई आकृति में, दो कोणों की भुजाएँ समांतर हैं।
यदि कोण ABC = 70˚ है, तो
- कोण DGC ज्ञात कीजिए।
- कोण DEF ज्ञात कीजिए।
उत्तर: ∠DGC = ∠ABC = 70° (संगत कोण)
∠DEF = ∠DGC = 70° (संगत कोण)
प्रश्न 6: नीचे दी हुई आकृतियों में निर्णय लीजिए कि क्या `l`, `m` के समांतर है।
उत्तर: (i) नहीं, क्योंकि तिर्यक के एक ओर के अंत:कोणों का योग दो समकोण के बराबर नहीं है।, (ii) नहीं, (iii) हाँ, (iv) नहीं