आँकड़ों का प्रबंधन

NCERT अभ्यास 5.2

प्रश्न 1: किसी शहर के युवा व्यक्तियों के एक समूह का यह जानने के लिए एक सर्वे किया गया कि वे किस प्रकार का संगीत पसंद करते हैं। इनसे प्राप्त आँकड़ों को संलग्न पाई चार्ट में दर्शाया गया है। इस पाई चार्ट से निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए

(a) यदि 20 व्यक्ति शास्त्रीय संगीत पसंद करते हैं, तो कुल कितने युवा व्यक्तियों का सर्वे किया गया था?

उत्तर: जब 10 लोग शास्त्रीय संगीत पसंद करते हैं तो कुल 100 युवाओं का सर्वे हुआ

इसलिए, जब एक युवा शास्त्रीय संगीत पसंद करता है तो सर्वे किए युवाओं की संख्या `(100)/(10)`

इसलिए जब 20 लोग शास्त्रीय संगीत पसंद करते हैं तो सर्वे वाले युवाओं की संख्या

`=(100)/(10)xx20=200`

(b) किस प्रकार का संगीत सबसे अधिक व्यक्तियों द्वारा पसंद किया जाता है?

उत्तर: मनोरंजक संगीत

(c) यदि कोई कैसेट कम्पनी 1000 सी.डी बनाए, तो वह प्रत्येक प्रकार की कितनी सी.डी. बनाएगी?

उत्तर: प्रत्येक प्रकार की सी.डी. की संख्या इस प्रकार निकाली जा सकती है

उपशास्त्रीय `= 1000 xx 20% = 200`

शास्त्रीय `= 1000 xx 10% = 100`

लोक `= 1000 xx 30% = 300`

मनोरंजक `= 1000 xx 40% = 400`

प्रश्न 2: 360 व्यक्तियों के एक समूह में तीन ऋतुओं: वर्षा, सर्दी और गर्मी में से अपनी मनपसंद ऋतु के लिए मतदान करने को कहा गया। इनसे प्राप्त आँकड़ों को संलग्न चित्र में दर्शाया गया है।

(a) किस ऋतु को सबसे अधिक मत मिले?

उत्तर: शीत ऋतु

(b) प्रत्येक त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण ज्ञात कीजिए

उत्तर: प्रत्येक त्रिज्यखंड के कोण इस तरह निकाले जा सकते हैं

ग्रीष्म `=(90)/(360)xx360°=90°`

वर्षा `=(120)/(360)xx360°=120°`

शीत `=(150)/(360)xx360°=150°`

(c) इस सूचना को दर्शाने के लिए एक पाई चार्ट खींचिए

उत्तर:

प्रश्न 3: निम्नलिखित सूचना को दर्शाने वाला एक पाई चार्ट खींचिए। यह सारणी व्यक्तियों के एक समूह द्वारा पसंद किए जाने वाले रंगों को दर्शाती है।

उत्तर:

प्रश्न 4: संलग्न पाई चार्ट एक विद्यार्थी द्वारा किसी परीक्षा में हिंदी, अंग्रेजी, गणित, सामाजिक विज्ञान और विज्ञान में प्राप्त किए गए अंकों को दर्शाता है। यदि उस विद्यार्थी द्वारा प्राप्त किए गए कुल अंक 540 थे, तो निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

(a) किस विषय में उस विद्यार्थी ने 105 अंक प्राप्त किए?

उत्तर: त्रिज्यखंड का कोण `=(105)/(540)xx360°=70°`

गणित के लिए कोण का मान 70° है, इसलिए विद्यार्थी ने गणित में 105 अंक प्राप्त किए

(b) उस विद्यार्थी ने गणित में हिंदी से कितने अधिक अंक प्राप्त किए?

उत्तर: गणित और हिंदी के त्रिज्यखंडों के कोणों में अंतर = 90°-70°=20°

इसलिए गणित और हिंदी में प्राप्त अंकों में अंतर `=(20°)/(360°)xx540=30`

(c) जाँच कीजिए कि क्या सामाजिक विज्ञान और गणित में प्राप्त किए गए अंकों का योग विज्ञान और हिंदी में प्राप्त किए गए अंकों के योग से अधिक है।

उत्तर: सामाजिक विज्ञान और गणित के त्रिज्यखंडों के कोणों का योग = 80°+70°=150°

विज्ञान और हिंदी के त्रिज्यखंडों के कोणों का योग = 65°+90°=155°

इससे पता चलता है कि सामजिक विज्ञान और गणित में प्राप्त अंकों का योग विज्ञान और हिंदी में प्राप्त अंकों के योग से कम है

प्रश्न 5: किसी छात्रावास में, विभिन्न भाषाएँ बोलने वाले विद्यार्थियों की संख्या नीचे दी गई है। इन आँकड़ों को एक पाई चार्ट द्वारा प्रदर्शित कीजिए।

उत्तर: