घातांक और घात
NCERT अभ्यास 12.1
Part 2
प्रश्न 7: सरल कीजिए
(i) `(25 xx t^(-4))/(5^(-3) xx 10 xx t^(-8))`
उत्तर: `=(25 xx t^(-4))/(5^(-3) xx 10 xx t^(-8))`
`=(5^2 xx t^(-4))/(5^(-3) xx 5 xx 2 xx t^(-8))`
`= 5^(2+2) xx t^(-4+8) ÷ 2`
`= 5^4 xx t^4 ÷ 2`
(ii) `(3^(-5) xx 10^(-5) xx 125)/(5^(-7) xx 6^(-5))`
उत्तर: `= (3^(-5) xx 5^(-5) xx 2^(-5) xx 5^3)/(5^(-7) xx 6^(-5))`
`= (3^(-5) xx 5^(-5+3) xx 2^(-5))/(5^(-7) xx 6^(-5))`
`= (3^(-5) xx 5^(-2) xx 2^(-5)) /(5^(-7) xx 3^(-5) xx 2^(-5))`
`= (3^(-5+5) xx 5^(-2+7) xx 2^(-5+5))`
`= (3^0 xx 5^5 xx 2^0)=3125`
अभ्यास 12.2
प्रश्न 1: निम्न संख्याओं को मानक रूप में व्यक्त कीजिए
(a) 0.0000000000085
उत्तर: 8.5 × 10-12
(b) 0.00000000000942
उत्तर: 9.42 × 10-12
(c) 6020000000000000
उत्तर: 6.02 × 1015
(d) 0.00000000837
उत्तर: 8.37 × 10-9
(e) 31860000000
उत्तर: 3.186 × 1010
प्रश्न 2: निम्न संख्याओं को सामान्य रूप में व्यक्त कीजिए
(a) 3.02 × 10-6
उत्तर: 0.00000302
(b) 4.5 × 104
उत्तर: 45000
(c) 3× 10-8
उत्तर: 0.000000003
(d) 1.0001× 106
उत्तर: 1000100
(e) 5.8× 1012
उत्तर: 5800000000000
(f) 3.61492 × 106
उत्तर: 3614920
प्रश्न 3: निम्नलिखित कथनों में जो संख्या प्रकट हो रही है उन्हें मानक रूप में व्यक्त कीजिए
(a) 1 माईक्रॉन `1/(1000000)` मी के बराबर होता है
उत्तर: 1 × 10-6 m
(b) 1 इलेक्ट्रॉन का आवेश 0.000, 000, 000, 000, 000, 000, 16 कूलंब होता है
उत्तर: 1.6 × 10-19
(c) जीवाणु की माप 0.0000005 मी है
उत्तर: 5 × 10-7 m
(d) पौधों की कोशिकाओं की माप 0.00001275 मी है
उत्तर: 1.275 × 10-5
(e) मोटे कागज की मोटाई 0.07 मिमी है।
उत्तर: 7 × 10-2 mm
प्रश्न 4: एक ढ़ेर में पाँच किताबें हैं जिनमें प्रत्येक की मोटाई 20 मिमी तथा पाँच कागज की शीटें हैं जिनमें प्रत्येक की मोटाई 0.016 मिमी है। इस ढ़ेर की कुल मोटाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर: पाँच किताबों की कुल मोटाई = 20 × 5 = 100 mm
पाँच शीटों की कुल मोटाई = 0.016 × 5 = 0.08 mm
योग = 100 + 0.08 = 100.08 mm
= 1.0008 × 10-2